内蒙古鄂尔多斯市2017届高三数学下学期第七次模拟考试试题理一、选择题（每题5分，共60分）.1.已知复数（为虚数单位），则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知的展开式中只有第四项的二项式系数最大，则展开式中的常数项等于()A.15B.30C.45D.603.曲线在点M()处的切线斜率为()A.B.C.1D.24．下列命题中正确命题的个数是（）（1）对于命题，使得，则，均有；（2）命题“已知，若，则或”是真命题；（3）回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为；（4）是直线与直线互相垂直的充要条件.A.B.C.D.5．“欧几里得算法”是有记载的最古老的算法，可追溯至公元前300年前，上面的程序框图的算法思路就是来源于“欧几里得算法”，执行该程序框图（图中“”表示除以的余数），若输入的分别为675,125，则输出的（）A.0B.25C.50D.756.设不重合的两条直线、和三个平面、、给出下面四个命题：（1）（2）（3）（4）其中正确的命题个数是（）A.B.C.D.7.将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个6点”，则条件概率，分别等于()A.，B.，C.，D.，8.已知△中，满足，的三角形有两解，则边长的取值范围是（）A.B.C.D.9.福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01,02，…，33的33个个体组成，小明利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第7列数字开始由左到右依次读取数据，则选出来的第3个红色球的编号为()49544354153717933978873520964384173491645724550688770474476721763350258392120676A．06B．17C．20D．2410.在平行四边形中，，，若将其沿折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．B．C．D．11.已知定义在上的函数满足：①对于任意的，都有；②函数是偶函数；③当时，，，则的大小关系是（）A.B.C.D.12．已知点为函数的图象上任意一点，点为圆上任意一点，则线段的长度的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分）：13.在平面内将点绕原点按逆时针方向旋转，得到点，则点的坐标为__________．14.某几何体三视如下图，则该几何体体积是_____________;15.若在x=1处取得极大值10，则的值为_________.16.现需建造一个容积为V的圆柱形铁桶，它的盖子用铝合金材料，已知单位面积的铝合金的价格是铁的3倍.要使该容器的造价最低，则铁桶的底面半径r与高h的比值为________;三．解答题：1．（本题12分）设数列{an}满足：a1=1，an+1=3an，n∈N*．设Sn为数列{bn}的前n项和，已知b1≠0，2bn–b1=S1•Sn，n∈N*．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）证明：对任意n∈N*且n≥2，有+++＜．18.（本题12分）某联欢晚会举行抽奖活动,举办方设置了甲.乙两种抽奖方案,方案甲的中奖率为,中将可以获得2分;方案乙的中奖率为,中将可以得3分;未中奖则不得分.每人有且只有一次抽奖机会,每次抽奖中将与否互不影响,晚会结束后凭分数兑换奖品.(1)若小明选择方案甲抽奖,小红选择方案乙抽奖,记他们的累计得分为,求的概率;(2)若小明.小红两人都选择方案甲或方案乙进行抽奖,问:他们选择何种方案抽奖,累计的得分的数学期望较大?19.（本题12分）如图，在四棱锥中，四边形是直角梯形，,，是的中点．（1）求证：平面⊥平面；（2）若二面角余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值．20.（本题12分）设抛物线的焦点为，准线为，，已知以为圆心，为半径的圆交于两点；（1）若，的面积为；求的值及圆的方程；（2）若三点在同一直线上，直线与平行，且与只有一个公共点，求坐标原点到距离的比值.21.（本题12分）已知函数f（x）=ex＋ax2-ex，a∈R.（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴，求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）试确定a的取值范围，使得曲线y=f（x）上存在唯一的点P，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点P.22．（本题10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】ADBPCE已知在直角坐标系x0y中，曲线：（为参数），在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线：．（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标...
