高一数学周练六命题人：凌彬审核人：朱建平一、填空题：（）1．若，，则的元素个数为．2．设函数的定义域为，的定义域为，则．3．设，函数在区间上的最大值与最小值之差为2，则．4．在上定义的函数是偶函数，且，若在区间是减函数，则函数在区间上是单调函数．5．设，若的取值范围是，则的取值范围是．6．设，，，则的大小顺序是．7．设，则使幂函数的定义域为且是偶函数的所有的值为．8．设P和Q是两个集合，定义集合=，如果，，那么等于．9．已知函数分别由下表给出：则满足的的值．10．截止到1999年底，我国人口约13亿．如果今后能将人口年平均增长率控制在1﹪，那么经过年后，我国人口数为16亿？（用数字作答，精确到年）（不允许使用计算器，参考数据：；；）用心爱心专心x123f(x)131x123g(x)321二、解答题：（）11．（1）已知，求的值．（2）计算：．12．某工厂拟建一座平面图（如下图）为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．（1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（米）的函数关系式，并指出其定义域；（2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价．13．已知是实数，函数，如果函数在区间上有零点，求的取值范围．附加题：已知函数；（1）判断函数的奇偶性；（2）若在区间是增函数，求实数的取值范围．高一数学周练六参考答案用心爱心专心一、填空题：（）1、1；2、；3、；4、减；5、；6、；7、2；8、；9、1和3；10、21．（第5题答案不唯一）二、解答题：（）11、（本题每小题7分）解：（1）8；（2）1．12、（本题第一问6分，第二问8分）解：（1）因污水处理水池的长为x米，则宽为米，总造价y=400(2x+2×)+248××2+80×200=800(x+)+1600；即：y=800(x+)+1600；又由题设条件：；解得12.5≤x≤16，即函数定义域为［12.5，16］．（2）先研究函数y=f(x)=800(x+)+16000在［12新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆.5,16］上的单调性，对于任意的x1,x2∈［12.5，16］，不妨设x1＜x2；则f(x2)－f(x1)=800［(x2－x1)+324()］=800(x2－x1)(1－)；∵12.5≤x1≤x2≤16；∴0＜x1x2＜162＜324；∴>1，即1－＜0．又x2－x1>0，∴f(x2)－f(x1)＜0，即f(x2)＜f(x1)；故函数y=f(x)在［12.5,16］上是减函数；∴当x=16时，y取得最小值，此时，ymin=800(16+)+16000=45000(元)，又=12.5（米）综上，当污水处理池的长为16米，宽为12.5米时，总造价最低，最低为45000元．13、（本题12分）解：若，，显然在上没有零点，所以；令，解得；用心爱心专心①当时，恰有一个零点在上；②当，即时，在上也恰有一个零点；当时，在上也恰有一个零点；③当在上有两个零点时，则有：；或；解得：或；综上所述：实数的取值范围是：或．附加题：解：（1）当时，为奇函数；当时，既不是奇函数也不是偶函数．（2）设，，要使在区间是增函数只需，由，得：；∴只需：；从而：；∴实数的取值范围是．用心爱心专心
