浙江省高考数学模拟考试卷VIP免费

浙江省高考数学模拟考试卷一．选择题（每题5分，共50分）1．若，则（）A．B。C。D。2．若函数f(x)=sinax+cosax(a>0)的最小正周期为1，则它的图像的一个对称中心为（）A．（－，0）B．（0，0）C．（－，0）D．（，0）3．已知抛物线与直线恰好有一个公共点，则c等于（）A．B。C。D。4．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积是（）A．B。C。D。25．若数列是各项都大于0的等差数列，公差d0，则（）A．B。C．D。6．如图，设P为△ABC内一点，且，则△ABP的面积与△ABC的面积之比为（）A．B．C．D．7．若指数函数的部分对应值如下表：则不等式(|x|)<0的解集为()A．B．C．D．8.已知：是直线，是平面，给出下列四个命题：（1）若垂直于内的两条直线，则x－200.59212007BACP第6题；（2）若，则平行于内的所有直线；（3）若且则；（4）若且则；（5）若且则。其中正确命题的个数是()A．0B.1C.2D.39.设点P是双曲线（a>0,b>0）上除去顶点外任意一点，分别是左右焦点，c为半焦距，的内切圆与边的切点为M，则（其中O为坐标原点）的值是（）A．B。C。D。10．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，那么这个三棱锥的体积大小（）A．有唯一确定的值B．有2不同的值C．有3个不同的值D．有3个以上不同的值二．填空题（每题4分，共28分）11．不等式的解集是.12.的展开式中的系数是。13.椭圆的焦点为，点Ｐ为椭圆上的动点，当为钝角时，点Ｐ的横坐标取值范围是。14.某餐厅供应客饭，每位顾客可以在餐厅提供菜肴中任选2荤2素共4个不同的品种。现在餐厅准备了5种不同的荤菜，若要保证每位顾客有200种以上的不同选择，则餐厅至少还要准备不同素菜品种。15.一杯的热红茶置于的房间里，它的温度会逐渐下降，温度Ｔ与时间t之间的关系由函数Ｔ＝f(t)给出，则（１）的符号是；（２）的实际意义是。16.抛一枚均匀硬币，正、反面出现的概率都是，反复投掷，数列定义如下：，若，则事件“”的概率为．17．数列中，＝２，前n项的和为，且当时，有，则＝。三．解答题。（共７２分）18.已知三角函数的图象关于原点对称。（１）求f（x）的解析式：（２）求f（x）的最小正周期，并画出函数f（x）在一个周期上的图象。19.如图，已知是正三棱柱，它的底面边长和侧棱长都是2，D为侧棱的中点，为的中点．（1）求证：；（2）求直线到平面的距离；（3）求二面角的大小．20.已知函数，其中a为大于０的常数。（１）。求函数f（x）的定义域；（２）。若对任意，恒有f（x）>０，试确定a的取值范围。21.（１）。已知抛物线，过焦点Ｆ的动直线l交抛物线于Ａ，Ｂ两点，Ｏ为坐标原点，求证：为定值。（２）。由（１）可知，过抛物线的焦点Ｆ的动直线l叫抛物线两点Ａ，Ｂ，存在定点Ｐ，使得为定值。请写出关于椭圆的类似结论，并给出证明。22.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中规定。（１）。已知数列的通项公式是。试判断是否是等差或者等比数列。（２）。若数列首项是，且满足，求数列的通项公式。（３）。对（２）中数列，是否存在等差数列，使得对一切正整数n都成立，若存在，求出的通项公式，若不存在，说明理由。[参考答案]http://www.DearEDU.comACABBADBDC11．12。13。；14。715．负；因为温度在下降。在3min附近红茶的温度在以4/min的速率下降。16．；17。18．解：（1）因为f（-x）=-f（x）所以于是因为所以。。。。。。。。。。7分（２）略周期2分图5分19．(1)证明:连结C1E,则C1EA1B1,又 A1B1C1C,∴A1B1平面EDC1,∴A1B1DE,而A1B1//AB,∴ABDE.…………4分(2)取AB中点为F,连结EF,DF,则EFAB,∴ABDF.过E作直线EHDF于H点,则EH平面DAB,∴EH就是直线A1B1到平面DAB的距离.在矩形C1EFC中, AA1=AB=2,∴EF=2,C1E=,DF=2,∴在△DEF中,EH=,故直线A1B1到平面DAB的距离为.。。。5分(3)过A作AMBC于M点,则AM平面CDB,过M作MNBD于N点,连结AN,则ANBD,∴∠ANM即为所求二面角的平面角,在Rt△DCB中,BC=2,DC=1,M为BC中点,∴MN=,在Rt△AMN中,tan∠ANM=,故二面角A-BD-C的大小为arctan.。。。5分20．由得到方程=0的判别式。。。3...