山东省济宁市兖州一中2015届高三下学期4月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）若M={x|﹣2≤x＜2}，N={x|y=log2（x﹣1）}，则M∩N=（）A．{x|﹣2≤x＜0}B．{x|﹣1＜x＜0}C．{﹣2，0}D．{x|1＜x＜2}2．（5分）设i为虚数单位，则复数=（）A．﹣4﹣3iB．﹣4+3iC．4+3iD．4﹣3i3．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x值可以是（）A．0B．2C．4D．64．（5分）下列命题中的真命题是（）A．对于实数a、b、c，若a＞b，则ac2＞bc2B．x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C．∃α，β∈R，使得sin（α+β）=sinα+sinβ成立D．∀α，β∈R，tan（α+β）=成立5．（5分）已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是（）1A．1cm3B．3cm3C．5cm3D．7cm36．（5分）若变量x，y满足约束条件则z=的取值范围是（）A．（，7）B．[，5]C．[，7]D．[，7]7．（5分）已知函数f（x）=sin2x向左平移个单位后，得到函数y=g（x），下列关于y=g（x）的说法正确的是（）A．图象关于点（﹣，0）中心对称B．图象关于x=﹣轴对称C．在区间[﹣，﹣]单调递增D．在[﹣，]单调递减8．（5分）函数y=x+sinx，x∈[﹣π，π]的大致图象是（）A．B．C．D．9．（5分）若正实数x，y满足，则x+y的最大值是（）A．2B．3C．4D．510．（5分）函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（）A．{x|x＞2或x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|x＜0或x＞4}D．{x|0＜x＜4}211．（5分）已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的焦距为2，抛物线y=+1与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．12．（5分）已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数，则（）A．f（﹣10）＜f（3）＜f（40）B．f（40）＜f（3）＜f（﹣10）C．f（3）＜f（40）＜f（﹣10）D．f（﹣10）＜f（40）＜f（3）二、填空题13．（4分）已知圆C的圆心是直线x﹣y+1=0与y轴的交点，且圆C与直线x+y+3=0相切，则圆的标准方程为．14．（4分）已知函f（x）=，则f（f（））=．15．（4分）在区间[﹣2，3]上任取一个数a，则函数f（x）=x3﹣ax2+（a+2）x有极值的概率为．16．（4分）函数y=f（x）的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），其图象上任一点P（x，y）满足x2﹣y2=1，则给出以下四个命题：①函数y=f（x）一定是偶函数；②函数y=f（x）可能是奇函数；③函数y=f（x）在（1，+∞）单调递增；④若y=f（x）是偶函数，其值域为（0，+∞）其中正确的序号为．（把所有正确的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知向量，．（Ⅰ）若，β∈（0，π），且，求β；（Ⅱ）若β=α，求的取值范围．18．（12分）某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计3大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555（Ⅰ）判断是否有99.5%的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（Ⅱ）用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d）19．（12分）已知各项均不相等的等差数列{an}的前四项和S4=14，且a1，a3，a7成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设Tn为数列{}的前n项和，若Tn≤λan+1对∀n∈N*恒成立，求实数λ的最小值．20．（12分）如图，已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE=，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2．求证：（Ⅰ）EC⊥CD；（Ⅱ）求证：AG∥平面BDE；（Ⅲ）求：几何体EG﹣ABCD的体积．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx，g（x）=（﹣x2+ax﹣3）ex（a为实数）．（Ⅰ）当a=5时，求函数y=g（x）在x...
