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山东省青岛十九中高三数学上学期10月段考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

山东省青岛十九中高三数学上学期10月段考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014-2015学年山东省青岛十九中高三(上)10月段考数学试卷(理科)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知全集U={y|y=log2x,x>1},集合P={y|y=,x>3},则∁UP等于()A.[)B.(0,)C.(0,+∞)D.(﹣∞,0]∪[,+∞)2.设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y),=(2,﹣4)且⊥,∥,则|+|=()A.B.C.D.103.已知函数f(x)的零点为()A.B.﹣2,0C.D.04.将函数y=sin2x的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是()A.y=cos2xB.C.y=2cos2xD.y=2sin2x5.已知实数x,y满足ax<ay(0<a<1),则下列关系式恒成立的是()A.>B.ln(x2+1)>ln(y2+1)C.sinx>sinyD.x3>y36.设函数y=xsinx+cosx的图象上的点(x0,y0)的切线的斜率为k,若k=g(x0),则函数k=g(x0),x0∈[﹣π,π]的图象大致为()A.B.1C.D.7.已知x,y满足约束条件,当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为()A.5B.4C.D.28.在△ABC中,AB=4,∠ABC=30°,D是边BC上的一点,且,则的值等于()A.2B.4C.6D.89.在等差数列{an}中,a1=﹣2014,其前n项和为Sn,若﹣=2,则S2014的值为()A.﹣2011B.﹣2012C.﹣2013D.﹣201410.设函数f(x)=sin,若存在f(x)的极值点x0满足x02+[f(x0)]2<m2,则m的取值范围是()A.(﹣∞,﹣6)∪(6,+∞)B.(﹣∞,﹣4)∪(4,+∞)C.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)D.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.曲线y=2x2与x轴及直线x=1所围成图形的面积为.12.若等比数列{an}的各项均为正数,且a10a11+a9a12=2e5,则lna1+lna2+…+lna20=.13.已知曲线C:x=﹣,直线l:x=6,若对于点A(m,0),存在C上的点P和l上的Q使得+=,则m的取值范围为.14.若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2对任意实数x恒成立,则实数a的取值范围是.215.如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角θ的大小.若AB=15m,AC=25m,∠BCM=30°,则tanθ的最大值是.(仰角θ为直线AP与平面ABC所成角)三、解答题(本大题共6小题,共75分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)16.已知O为坐标原点,向量,点P满足.(Ⅰ)记函数•,求函数f(α)的最小正周期;(Ⅱ)若O,P,C三点共线,求的值.17.已知函数的最大值为2.且是相邻的两对称轴方程.(1)求函数f(x)在[0,π]上的值域;(2)△ABC中,f(A﹣)+f(B﹣)=4sinAsinB,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且C=60°,c=3,求△ABC的面积.18.数列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是不为0的常数,n∈N*),且a1,a2,a3成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.19.设函数f(x)=|x+|+|x﹣a|(a>0).(Ⅰ)证明:f(x)≥2;(Ⅱ)若f(3)<5,求a的取值范围.20.已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.3(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)令bn=(﹣1)n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn.21.设函数f(x)=lnx+,m∈R.(Ⅰ)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值;(Ⅱ)讨论函数g(x)=f′(x)﹣零点的个数;(Ⅲ)若对任意b>a>0,<1恒成立,求m的取值范围.42014-2015学年山东省青岛十九中高三(上)10月段考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.已知全集U={y|y=log2x,x>1},集合P={y|y=,x>3},则∁UP等于()A.[)B.(0,)C.(0,+∞)D.(﹣∞,0]∪[,+∞)考点:对数函数的值域与最值;补集及其运算.专题:计算题.分析:由y=log2x,x>1可得y|y>0,由y==可得0,从而可求解答:解:由题意可得U={y|y=log2x,x>1}={y|y>0}P={y|y=}={y|0}则CuP=故选A点评:本题主要考查了对数函数与反比例函数的值域的求解,集合的补集的求解,属于基础试题2.设x,y∈R,向量=(x,1),=(1,y...

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