2015-2016学年辽宁省沈阳二中高一（上）10月月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，则A∩B中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．32．点（x，y）在映射f：A→B作用下的象是（x+y，x﹣y），则点（3，1）在f的作用下的原象是（）A．（2，1）B．（4，2）C．（1，2）D．（4，﹣2）3．函数y=的定义域是（）A．[，+∞）B．[，2）∪（2，+∞）C．（，2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，2）∪（2，+∞）4．下列哪组中的两个函数是同一函数（）A．与y=xB．与y=xC．与D．与5．若函数为奇函数，则a=（）A．B．C．D．16．已知集合A={x|﹣2≤x≤7}，B={x|m+1＜x＜2m﹣1}，若A∪B=A，则函数m的取值范围是（）1A．﹣3≤m≤4B．﹣3＜m＜4C．2＜m＜4D．m≤47．已知集合，，则M，N的关系为（）A．M=NB．N⊊MC．M⊊ND．N⊆M8．若函数f（x）=ax2﹣（3a﹣1）x+a2在[1，+∞）上是增函数，则a的取值范围是（）A．0＜a＜1B．0≤a≤1C．0＜a≤1D．0≤a＜19．函数的定义域为R，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，+∞）B．C．D．10．设f（x）为奇函数，且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，则xf（x）＜0的解集为（）A．（﹣1，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（0，211．已知函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1]B．C．D．12．设函数f（x）=则f（）+f（）+f（）+…+f（）的值为（）A．199B．200C．201D．2022二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．设全集U=R，A={x|x＜﹣3或x≥2}，B={x|﹣l＜x＜5}．则集合（CUA）∩B等于．14．已知函数f（x）=﹣3x在区间[2，4]上的最大值为．15．函数的定义域为（0，1]（a为实数），若函数y=f（x）在定义域上是减函数，则a的取值范围．16．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]=3，[﹣1.08]=﹣2，定义函数f（x）=x﹣[x]，则下列命题中正确的是（填题号）①函数f（x）的最大值为1；②函数f（x）的最小值为0；③函数有无数个零点；④函数f（x）是增函数．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．设集合A={x|x2﹣8x+15=0}，B={x|ax﹣1=0}．（1）若a=，判断集合A与B的关系；（2）若A∩B=B，求实数a组成的集合C．18．解关于x的不等式ax2﹣（a+1）x+1＜0．19．已知f（x）是R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x+2．（1）求f（x）的表达式；（2）画出f（x）的图象，并指出f（x）的单调区间．320．某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：R（x）=，其中x是仪器的月产量．（注：总收益=总成本+利润）（1）将利润x表示为月产量x的函数；（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？21．已知函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且在公共定义域{x|x∈R且x≠±1}上满足f（x）+g（x）=（1）求f（x）和g（x）的解析式；（2）设h（x）=f（x）﹣g（x），求h（）；（3）求值：h（2）+h（3）+h（4）+…+h（2014）+h（）+h（）+h（）+…+h（）．22．定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b），（1）求证：f（0）=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f（x）＞0；（3）已知f（x）是R上的增函数，若f（x）•f（2x﹣x2）＞1，求x的取值范围．42015-2016学年辽宁省沈阳二中高一（上）10月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，则A∩B中的元素个数为（）A．0B．1C．2D．3【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】首先求解方程组，得到两曲线的交点坐标，结合对称性得答案．【解答】解： A={（x，y）|y=x2，x∈R}，B={（x，y）|y=|x|，x∈R}，当x≥0时，y=|x|化为y=x，联立，解得x=0或x=1．即两曲线y=...
