江苏省高邮市2020-2021学年高一数学上学期期中调研试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、单项选择题：本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.不等式的解集为（）A.B.C.D.4.若函数为上的奇函数，且当时，，则的值为（）A.B.C.D.5.已知函数，若，则实数的值为（）A.B.C.D.6.若，，则等于（）A.B.C.D.7.我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，则函数的图象大致为（）8.若对满足条件的任意不等式恒成立，则实数k的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得3分,有选错的得0分.9.下列函数中最小值为2的是（）A.B.C.D.10.下列式子中，可以是的必要条件的有（）A.B.C.D.11.已知，则下列选项正确的是（）A.B.C.D.12.若关于的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（）A.B.C.当时，D.当时，三、填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分.ABCD13.命题“”的否定为.14.已知奇函数在上的图象如图所示，则不等式的解集为.15.如图，在空地上有一段长为100米的旧墙MN，小明利用旧墙和长为200米的木栏围成中间有一道木栏的长方形菜园ABCD，其中，长方形菜园一边靠旧墙，无需木栏.若所围成的长方形菜园的面积为3300平方米，则所利用旧墙AD的长为米.16.已知函数，若在定义域上不是单调函数，则实数a的取值范围是．四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题10分）化简与求值：（1）；（2）若，求的值.18.（本小题12分）已知集合，.（1）若，求，；（2）若，求实数的取值范围.19.（本小题12分）已知，，.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.20.（本小题12分）已知函数是定义在上的奇函数，且（1）求函数的解析式；（2）用定义证明：在上是增函数；（3）解不等式.21.（本小题12分）近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁，百般刁难，并不断加大对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G，然而这并没有让华为却步.华为在2019年不仅净利润创下记录，海外增长同样强劲.今年，我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析，生产此款手机全年需投入固定成本250万，每生产（千部）手机，需另投入成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价0.7万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完.（1）求2021年的利润（万元）关于年产量（千部）的函数关系式，（利润=销售额—成本）；（2）2021年产量为多少（千部）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？22.（本小题12分）对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列条件：①函数在区间上是单调的；②当定义域是时，的值域也是.则称是函数的一个“和谐区间”.（1）写出函数的一个“和谐区间”（不需要解答过程）；（2）证明：函数不存在“和谐区间”；（3）已知：函数有“和谐区间”，当变化时，求出的最大值.高邮市2020—2021学年上学期期中学情调研高一数学参考答案一、单项选择题：1.A2.C3.C4.D5.C6.C7.D8.B二、多项选择题：9.BD10.AD11.ABD12.AC三、填空题：13..14.15.90四、解答题：17.(1)原式=;-----------------------------------------------5分(2)由平方得，所以所以则所以---------------------------------------------------------------------10分（第2问少一解扣2分）18.解：（1），又，所以----------------------------------------------------------6分(2)因为，所以.当时，得；当时，应满足，解得综上：的取值范围为----------------------------------------------------------12分19.解：（1）若为真，则不等式对恒成立，所以，，所以实数的取值...
