江苏省南通中学（南区）高一数学单元测试－直线和圆班级_______学号_______姓名________一填空题1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．2．直线与直线的距离为__________．3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________．4．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．.5．点关于直线的对称点为则直线的方程为_________．6．以，为直径的圆的方程是________________________.7．已知直线与圆相切，则的值为_________．8．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是____________．9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_________．10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方______________________．11．已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是______________________．12．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_________．13．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______．如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范用心爱心专心围是_________________．14．如右下图,定圆的半径为，圆心为,则直线与直线的交点在第______象限。二解答题15．在中，点求（1）的面积（2）的外接圆的方程16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程：（2）正方形的外接圆方程。用心爱心专心Oyx17．求与直线相切，圆心在直线上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．18．如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．用心爱心专心xQyO19．已知圆及点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值用心爱心专心江苏省南通中学（南区）高一数学单元测试－直线和圆（答案）班级_______学号_______姓名________一填空题1．在直角坐标系中，直线的倾斜角的大小是__________弧度．02．直线与直线的距离为__________．3．若直线与互相垂直，则实数的值为__________．1或－34．设直线和圆相交于点，则弦的垂直平分线的方程是_________．.5．点关于直线的对称点为则直线的方程为_________．6．以，为直径的圆的方程是________________________.7．已知直线与圆相切，则的值为_________．－18或8。8．已知直线相切，则三条边长分别为的三角形的形状是____________．直角三角形9．已知圆C：（）及直线：，当直线被C截得的弦长为时，则的值为_________．10已知线段,，在圆，则中点的轨迹方程是_________．11．已知直线经过点P(-4,-3)，且被圆截得的弦长为8，则直线的方程是_________．12．过点的直线把圆分成两个弓形，当其中较小弓形面积最小时，直线的方程是_________．13．若方程表示的曲线是圆，则实数的取值范围是_______如果过点总可以作两条直线和圆相切，则实数的取值范围是_________________．用心爱心专心14．如右下图,定圆的半径为，圆心为,则直线与直线的交点在第______象限,三二解答题15．在中，点求（1）的面积（2）的外接圆的方程（1）解：，到直线的距离，（2）设ΔABC的外接圆的方程圆心，则ΔABC的外接圆的方程16．已知正方形一边所在直线的方程为，对角线的交点为求（1）正方形其它三边所在直线的方程：（2）正方形的外接圆方程。解：（1）到的距离，则 设设到的距离也等于，则，又，∴，, 设则到的距离等于到的距离，且都等于，，，,所以，正方形其它三边所在直线的方程,，,用心爱心专心Oyx（2）正方形ABCD的外接圆的半径，圆心所以，正方形的外接圆的方程17．求与直线相切，圆心在直线上且被y轴截得的弦长为的圆的方程．解：因为所求圆的圆心在直线上，设所求圆的圆心坐标为，半径为，又圆求与直线相切且被y轴截得的弦长为则即圆的方程为：．18．如图，已知直角坐标平面上点和圆，动点到圆C的切线长与的比等于．求动点的轨迹方程，并说明它表示什么曲线．解：如图，设直线切圆于，则动点组成的集合是：．因为圆的半径，所以设点的坐标为，则整理得它表示圆，该圆圆心的坐标为（4，0...
