俯视图侧视图正视图334金湖二中07~08年度第二学期期中考试高一数学试题2008．4．28一、填空题（14小题，共70分）1．用符号表示“点A在直线l上，l在平面外”为▲2．右图所示的直观图，其原来平面图形的面积是▲3．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的侧面积为▲。4．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若bM，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥M，b⊥M，则a∥b.其中不正确命题的有▲（填序号）5．已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于▲6．直线x+y+1=0的倾斜角为7．经过直线2x+3y-7=0与7x+15y+1=0的交点，且平行于直线x+2y-3=0的直线方程是________▲___.8．若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（0，ｍ）三点共线，则ｍ的值为▲9．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x－y+c=0上，则m+c的值为▲10．两圆（x―2）2+(y+1)2=4与(x+2)2+(y―2)2=16的公切线有▲条11．经过点M（1，1）且在两轴上截距相等的直线是▲。12．光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在的直线方程一般式是▲13．若直线与曲线有两个交点，则k的取值范围是▲14．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是▲用心爱心专心115号编辑45BOA22二、解答题（6大题,共90分）15.(本题14分)已知三个顶点是，，．（1）求BC边中线AD所在直线方程；（2）求点Ａ到ＢＣ边的距离．16.(本题14分)如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．17．(本题15分)如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC平面BDE．用心爱心专心115号编辑DABCOEPBACxyO_12cm_4cm18．(本题15分)已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求：（Ⅰ）直线l的方程；（Ⅱ）以O为圆心且被l截得的弦长为的圆的方程．19．(本题16分)已知实数a满足0
