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金湖二中09届高三数学周练试卷(3)VIP免费

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A3A2A1CAB金湖二中09届高三数学周练试卷(3)08、10、23一、填空题(每小题5分,共70分,请将正确答案填到答题纸中的指定的空白处)1.已知集合,则集合=▲2.设函数满足:对任意的、,都有,则与的大小关系是______▲________3.复数的共轭复数是▲4.将函数的图象上的所有点向左平移个单位,再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍(纵坐标不变),则所得的图象的函数解析式为▲5.在中,角所对的边分别为,则▲6.已知向量,其中,若∥,则的值为▲7.过点C(–1,1)和D(1,3),圆心在x上的圆方程是▲8.直线与圆交于A、B两点,则▲9.若图中的直线l1,l2,l3的斜率为k1,k2,k3,则k1,k2,k3按照从小到大的顺序是▲10.在等差数列{an}中,则此数列前30项和等于▲11.曲线与直线有两个不同的交点时,实数的取值范围是▲12.如图,一条螺旋线是用以下方法画成:ΔABC是边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈.然后又以A为圆心AA3为半用心爱心专心yxOl3l2l1径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度____▲_________.(用π表示即可)13.定义“等和数列”:在一个数列中,如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数,那么这个数列叫做等和数列,这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列,且a1=2,公和为5,那么a18的值为▲,这个数列的前n项和Sn的计算公式为▲。14.对于函数成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做的下确界,则对于不全为0,的下确界是▲二、解答题(共90分。请将正确且必要的解题过程规范地书写到答题纸的指定位置处)15.(本题14分)已知向量(Ⅰ)求.(Ⅱ)若,且的值.16.(本题14分)已知圆C:是否存在斜率为1的直线,使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点,若存在求出直线的方程,若不存在说明理由。17.(本题14分)已知为非零向量,给出3个语句:①;②;③向量夹角为60o.(1)以其中某两个语句为条件、余下一个作结论构造两个命题;用心爱心专心(2)判断(1)中你所构造命题的真假,并加以证明.18.(本题16分)已知等差数列的公差不为零,首项a12且前项和为Sn.(I)当时,在数列中找一项amNm(),使得成为等比数列,求的值.(II)当时,若自然数满足并且是等比数列,求nk的值。19.(本题16分)某种出口产品的关税税率t、市场价格(单位:千元)与市场供应量p(单位:万件)之间近似满足关系式:其中k,b均为常数.当关税税率为75%时,若市场价格为5千元,则市场供应量约为1万件;若市场价格为7千元,则市场供应量约为2万件.(1)试确定k,,b的值;(2)市场需求量q(单位:万件)与市场价格近似满足关系式:.当时,市场价格称为市场平衡价格.当市场平衡价格不超过4千元时,试确定关税税率的最大值.20.(本题16分)已知二次函数,且对任意都有恒成立.(1).求证:;(2).若,求的表达式;(3).在(2)的条件下,设,求在上的最小值的最用心爱心专心大值.金湖二中09届高三数学周练试卷(3)参考答案一、填空题(5分×14=70分)1.[2,3)2.3.4.5.136.47.8.9.10.84011.12.13.3;14.二、解答题(14分×3+16分×3=90分)15.(Ⅰ)解:,(1分)(3分)(4分)(7分)(Ⅱ)解:(8分)由得(9分)由得(10分)(12分)(14分)16.解:圆C化成标准方程为:用心爱心专心假设存在以AB为直径的圆M,圆心M的坐标为(a,b)(2分)由于①(5分)直线的方程为即:②由①②得:(10分)当当(13分)故这样的直线l是存在的,方程为x-y+4=0或x-y+1=0.(14分)17.答案:(1)可以构造3个命题,学生任做两个即可.命题一:若且,则夹角为60o.命题二:若夹角为60o且,则.命题三:若夹角为60o且,则.命题正确,每个2分,共4分(2)命题一是真命题.证明: ,∴,①, ,∴,②,①②,得,回代①,,∴,∴夹角为60o.命题二是真命题.用心爱心专心证明: 夹角为60o,∴, ,∴,,,解得.∴∴命题三是假命题.证明: 夹角为60o,∴, ,∴,∴,解得或当时,。此时,与不垂直。故命题三是假命题。证明过程正确,每个5分,共10分18.解:(I)数列的公差daS023619,...

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