金湖二中09届高三数学周练试卷（3）VIP免费

A3A2A1CAB金湖二中09届高三数学周练试卷（3）08、10、23一、填空题（每小题5分，共70分，请将正确答案填到答题纸中的指定的空白处）1．已知集合，则集合=▲2．设函数满足：对任意的、，都有，则与的大小关系是______▲________3．复数的共轭复数是▲4．将函数的图象上的所有点向左平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为▲5．在中,角所对的边分别为，则▲6．已知向量，其中，若∥，则的值为▲7．过点C(–1，1)和D(1，3)，圆心在x上的圆方程是▲8．直线与圆交于A、B两点，则▲9．若图中的直线l1,l2,l3的斜率为k1,k2,k3，则k1,k2,k3按照从小到大的顺序是▲10．在等差数列｛an｝中，则此数列前30项和等于▲11．曲线与直线有两个不同的交点时，实数的取值范围是▲12．如图，一条螺旋线是用以下方法画成：ΔABC是边长为1的正三角形，曲线CA1，A1A2，A2A3分别以A、B、C为圆心，AC、BA1、CA2为半径画的弧，曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈．然后又以A为圆心AA3为半用心爱心专心yxOl3l2l1径画弧，这样画到第n圈，则所得螺旋线的长度____▲_________．(用π表示即可)13．定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18的值为▲，这个数列的前n项和Sn的计算公式为▲。14．对于函数成立的所有常数M中,我们把M的最大值叫做的下确界,则对于不全为0,的下确界是▲二、解答题（共90分。请将正确且必要的解题过程规范地书写到答题纸的指定位置处）15．（本题14分）已知向量（Ⅰ）求.（Ⅱ）若，且的值.16．（本题14分）已知圆C：是否存在斜率为1的直线，使被圆C截得的弦长AB为直径的圆过原点，若存在求出直线的方程，若不存在说明理由。17．（本题14分）已知为非零向量，给出3个语句：①；②；③向量夹角为60o.（1）以其中某两个语句为条件、余下一个作结论构造两个命题；用心爱心专心（2）判断（1）中你所构造命题的真假，并加以证明.18．（本题16分）已知等差数列的公差不为零，首项a12且前项和为Sn.（I）当时,在数列中找一项amNm(),使得成为等比数列,求的值.（II）当时，若自然数满足并且是等比数列，求nk的值。19．（本题16分）某种出口产品的关税税率t、市场价格（单位：千元）与市场供应量p（单位：万件）之间近似满足关系式：其中k，b均为常数．当关税税率为75%时，若市场价格为5千元，则市场供应量约为1万件；若市场价格为7千元，则市场供应量约为2万件．（1）试确定k,，b的值；（2）市场需求量q（单位：万件）与市场价格近似满足关系式：．当时，市场价格称为市场平衡价格．当市场平衡价格不超过4千元时，试确定关税税率的最大值．20．（本题16分）已知二次函数,且对任意都有恒成立.(1).求证:;(2).若,求的表达式;(3).在(2)的条件下,设,求在上的最小值的最用心爱心专心大值.金湖二中09届高三数学周练试卷（3）参考答案一、填空题（5分×14=70分）1．[2，3）2．3．4．5．136．47．8．9．10．84011．12．13．3；14．二、解答题（14分×3+16分×3=90分）15．（Ⅰ）解：，（1分）（3分）（4分）（7分）（Ⅱ）解：（8分）由得（9分）由得（10分）（12分）（14分）16．解：圆C化成标准方程为：用心爱心专心假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a,b）（2分）由于①（5分）直线的方程为即：②由①②得：（10分）当当（13分）故这样的直线l是存在的，方程为x-y+4=0或x-y+1=0.（14分）17．答案：（1）可以构造3个命题，学生任做两个即可.命题一：若且，则夹角为60o.命题二：若夹角为60o且，则.命题三：若夹角为60o且，则.命题正确，每个2分，共4分（2）命题一是真命题.证明： ，∴，①， ，∴，②，①②，得，回代①，，∴，∴夹角为60o.命题二是真命题.用心爱心专心证明： 夹角为60o，∴， ，∴，，，解得.∴∴命题三是假命题.证明： 夹角为60o，∴， ，∴，∴，解得或当时，。此时，与不垂直。故命题三是假命题。证明过程正确，每个5分，共10分18．解：（I）数列的公差daS023619，...