江苏省淮阴中学高三数学第三次学情调查苏教版VIP免费

江苏省淮阴中学高三数学第三次学情调查一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.命题p:x≥0,x2＞0,则p是▲.2.复数31ii等于▲3．在5件产品中，有2件合格品，3件次品。从中任取2件，2件都是次品的概率▲4.若幂函数y=(m2-m-1)223mmx在x(0,+)上是减函数,则实数,m的值为▲.5．一物体的运动方程为22(1)St，则若在1.2t秒时的瞬时速度为▲6.已知函数在2sin1()log(65)fxxx在(,)a上是减函数,则实数a的取值范围为▲.7.已知函数xxfx2)(,xxxg2log)(,2log)(2xxh的零点依次为a,b,c,则它们的大小关系是▲.8、等差数列前n项和为nS，若9100,0SS,则当n=▲时，nS最大9.实数x满足,sin1log3x则91xx的值▲10．已知函数f(x)在),0[上是减函数,g(x)=-f(|x|),若g(lgx)0）,则盐水就变咸了，试根据这一事实提炼一个不等式▲.13.已知P是ABC内一点，且满足PCPBPA320，记ABP、BCP、ACP的面积依次为1S、2S、3S，则1S：2S：3S▲．14．已知函数3()3,2,2fxxxx和函数()1,2,2gxaxx，若对于12,2x，总02,2x，使得01()()gxfx成立，则实数a的取值范围▲.用心爱心专心二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.已知向量)21,sin(am，)cos,21(n．（1）当22a，且nm时，求2sin的值；（2）当0a，且m∥n时，求tan的值．16．（本小题共14分）如图，直角三角形ABC的顶点坐标(20)A，，直角顶点(0,22)B，顶点C在x轴上，点P为线段OA的中点（1）求BC边所在直线方程；（2）M为直角三角形ABC外接圆的圆心，求圆M的方程；（3）求过（-2，4）与圆相切的直线方程．17．（本题满分15分）如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面相互垂直，点M是线段用心爱心专心（第16题）yxPOCBAEF的中点。（1）求证：AM//平面BDE（6分）（2）当AFBD为何值时，平面DEF平面BEF？并证明你的结论。（8分）18．（本题满分15分）某地政府为科技兴市，欲在如图所示的矩形ABCD的非农业用地中规划出一个高科技工业园区（如图中阴影部分），形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边），已知2,6,4,ABkmBCkmAEBFkm其中AF是以A为顶点、AD为对称轴的抛物线段．试求该高科技工业园区的最大面积．用心爱心专心ABDEFMCABCDEFPQR19、（本题满分16分）对于数列{}na,规定数列{}na为数列{}na的一阶差分数列，其中1()nnnaaanN;一般地，规定{}kna为{}na的k阶差分数列，其中111kkknnnaaa,且,2kNk.(I)已知数列{}na的通项公式2513()22nannnN。试证明{}na是等差数列;（II）若数列{}na的首项113a，且满足2212,().nnnnaaanN，求数列11{}22nnnnaa及{}na的通项公式;20.(本小题满分16分)已知函数f(x)=ax2+ax和g(x)=x-a,其中aR且a0．（1）若函数f(x)与g(x)的图像的一个公共点恰好在x轴上,求a的值；（2）若函数f(x)与g(x)图像相交于不同的两点A、B,O为坐标原点,试问：△OAB的面积S有没有最值?如果有,求出最值及所对应的a的值；如果没有,请说明理由．（3）若p和q是方程f(x)=g(x)的两根,且满足0