四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三数学第一次联考试题 理VIP免费

四川省成都市蓉城名校联盟2021届高三数学第一次联考试题理注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的学校、姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集为实数集R,集合A={x|0x4},B={x|x28x+15>0},则=A.[4,5]B.[0,3]C.[3,4]D.(3,4)2.已知复数,则|z|=A.1B.C.D.23.命题p:“”的否定¬p为A.B.C.D.4.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a3，a1是方程x28x13=0的两根，则S9=A.36B.40C.72D.805.已知，则A.4B.4C.5D.56.已知随机变量X服从二项分布B(4,p),其期望E(X)=3,随机变量Y服从正态分布N(l,2),若P(Y>0)=p,则P(0e二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知角终边上一点P(3,4),则sin2=14.已知非零向量a与b的夹角为,|b|=2，若a(a+b),则|a|=15.已知等比数{an}的前n项和Sn=2n+lr,nN*,若命题“”为真，则实数的最大值为16.对于定义在区间D上的函数f(x),若满足对且x1x2时都有(x1x2)(f(x1)f(x2))≥0,则称函数f(x)为区间D上的“非减函数”，若f(x)为区间[0,2]上的“非减函数”且f(2)=2,f(x)+f(2—x)=2,又当,f(x)2(x1)恒成立，有下列命题①f(1)=1②③④当时，其中正确的所有命题的序号为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考2题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.(l2分)已知向量m=(，1)，n=(cosx，sinx)，f(x)=(m·n)sinx(1)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)若b=4,△ABC的周长为12,且f(B)=，求△ABC的面积．18.(12分)随着新冠疫情防控进入常态化，生产生活逐步步入正轨，为拉动消费，成都市先后发行了三批（每批2亿元）消券．我们随机抽取了50人，对这种拉动消费的方式是否赞同进行调查，结果如下表，其中年龄低于45岁的总人数与不低于45岁的总人数之比为3:2.年龄（单位：岁）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)人数5m1510n5赞同人数5n12721(1)求m,n的值；(2)若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“赞同”的态度与人的年龄有关；年龄低千45岁的人数年龄不低千45岁的人数合计赞同不赞同合计(3)若从年龄在[55,65)的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞同的概率．参考数据：P(K2≥k0)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828，其中n=a+b+c+d19.(12分）如图(l),AD是△BCD中BC边上的高线，且AB=2AD=2AC,将△BCD沿AD翻折，使得平面ACD平面ABD,如图(2).(1)求证：ABCD:(2)图(2)中，E是BD上一点，连接3AE、CE,当AE与底面ABC所成角的正切值为时，求直线AE与平面BCE所成角的正弦值...