2017届高三普通班考前模拟（二）数学(文科)时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{(x，y)|y2x?(B)x>c?(C)c>b?(D)b>c?第10题图11.已知函数f(x)=sin(2x+),其中0<<2π,若f(x)≤|f()|对x∈R恒成立,且f()>f(π),则等于()(A)(B)(C)(D)12.已知函数f(x)=,关于x的不等式f2(x)+af(x)>0只有两个整数解,则实数a的取值范围是()(A)(,ln2](B)(-ln2,-ln6)(C)(-ln2,-ln6](D)(ln6,ln2)第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．15．正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD外接球表面积为______．16．过双曲线=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（﹣c，0）作圆x2+y2=a2的切线，切点为E，延长FE交抛物线y2=4cx于点P，O为原点，若，则双曲线的离心率为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）定义：表示取不超过的最大整数，若，设数列的前项和为，求证：.18．（本小题满分12分）2017年两会继续关注了乡村教师的问题，随着城乡发展失衡，乡村教师待遇得不到保障，流失现象严重，教师短缺会严重影响乡村孩子的教育问题，为此，某市今年要为某所乡村中学招聘储备未来三年的教师，现在每招聘一名教师需要2万元，若三年后教师严重短缺时再招聘，由于各种因素，则每招聘一名教师需要5万元，已知现在该乡村中学无多余教师，为决策应招聘多少乡村教师搜集并整理了该市100所乡村中学在过去三年内的教师流失数，得到下面的柱状图：161718192021频数0610162024流失的教师数记表示一所乡村中学在过去三年内流失的教师数，表示一所乡村中学未来四年内在招聘教师上所需的费用（单位：万元），表示今年为该乡村中学招聘的教师数，为保障乡村孩子教育部受影响，若未来三年内教师有短缺，则第四年马上招聘.（Ⅰ）若=19，求y与x的函数解析式；（Ⅱ）若要求“流失的教师数不大于”的频率不小于0.5，求的最小值；（Ⅲ）假设今年该市为这100所乡村中学的每一所都招聘了19个教师或20个教师，分别计算该市未来四年内为这100所乡村中学招聘教师所需费用的平均数，以此作为决策依据，今年该乡村中学应招聘19名还是20名教师？19.（本小题满分12分）如图，平面平面，为正方形，为梯形，且，，平面，.（1）证明：∥平面；（2）证明：面面；（3）求几何体与几何体的体积之比.20．(本小...
