2015-2016学年广东省中山一中高一（上）第一次段考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=﹣x2+1，x∈R}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{（0，1）}C．{1}D．以上均不对2．与y=|x|为同一函数的是（）A．B．C．D．3．已知x∈{1，2，x2}，则有（）A．x=1B．x=1或x=2C．x=0或x=2D．x=0或x=1或x=24．若全集U=R，A=[1，3]，B={x|x2﹣2x≤0}，则A∩（∁UB）=（）A．[1，2]B．（﹣∞，0）∪（2，3]C．[0，1）D．（2，3]5．下列函数在区间（﹣∞，0）上为增函数的是（）A．y=x2B．y=C．y=（）xD．y=3﹣x6．下列各式中错误的是（）A．0.83＞0.73B．log0..50.4＞log0..50.6C．0.75﹣0.1＜0.750.1D．lg1.6＞lg1.47．下列函数y=x，y=x，y=x，y=x中，定义域为{x∈R|x＞0}的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．已知对数函数f（x）过点（2，4），则f（）的值为（）A．﹣1B．C．D．19．设f（x）=，则f[f（）]=（）A．B．C．﹣D．10．下列图象表示的函数中具有奇偶性的是（）A．B．C．D．11．若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）﹣2f（）=3x，则f（x）为（）A．偶函数B．奇函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数12．偶函数f（x）（x∈R）满足f（﹣4）=f（1）=0，且在区间[0，3]与[3，+∞）上分别递减与递增，则不等式x•f（x）＜0的解集为（）A．（﹣∞，﹣4）∪（4，+∞）B．（﹣4，﹣1）∪（1，4）C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）D．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，0）∪（1，4）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数的定义域为．14．函数y=x2﹣6x+6，x∈（﹣1，5]的值域为．15．若a＞0，b＞0，化简成指数幂的形式：=．16．不等式x＜的解集是．三、解答题（本大题共6小题，共80分）17．求值：（1）2log510+log50.25（2）（5）0.5+（﹣1）﹣1÷0.75﹣2+（2）．18．设全集U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（∁UA）∩B={2}，A∩（∁UB）={4}，求A∪B．19．已知函数f（x）=．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．20．已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）21．国家对出书所得稿费纳税进行如下规定：稿费总数不超过800元的不纳税；稿费总数超过800元而不超过4000元的，按超过部分的14%纳税；稿费总数超过4000元的按全稿酬的11%纳税．（1）建立纳税y元与稿费x元的函数关系；（2）若某人出版了一书共纳税420元，则这个人的稿费为多少元？22．已知f（x）=，（a＞0，且a≠1）．（1）求f（x）的定义域．（2）证明f（x）为奇函数．（3）求使f（x）＞0成立的x的取值范围．2015-2016学年广东省中山一中高一（上）第一次段考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1．已知M={y|y=x2+1，x∈R}，N={y|y=﹣x2+1，x∈R}，则M∩N=（）A．{0，1}B．{（0，1）}C．{1}D．以上均不对【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据函数值域求得集合M=[1，+∞），N}=（﹣∞，1]，根据集合交集的求法求得M∩N．【解答】解；集合M={y|y=x2+1，x∈R}=[1，+∞），N={y|y=﹣x2+1，x∈R}=（﹣∞，1]，∴M∩N={1}故选C．【点评】此题是个基础题．考查交集及其运算，以及函数的定义域和圆的有界性，同时考查学生的计算能力．2．与y=|x|为同一函数的是（）A．B．C．D．【考点】判断两个函数是否为同一函数．【专题】计算题．【分析】先判断两个函数的定义域是否是同一个集合，再判断两个函数的解析式是否可以化为一致．【解答】解：A、 y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数B、 两个函数的解析式一致，定义域是同一个集合，∴是同一个函数C、 y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是（﹣∞，0）∪（0，+∞），∴不是同一个函数D、 y=|x|的定义域为（﹣∞，+∞）．的定义域是[0，+∞），∴不是同一个函数故选B．【点评】两个函数解析式表示同一个函数需要两个条件：①两个函数的定...
