江苏省泗阳中学高三年级第二次调考试数学试题命题：高为正庄先昭注意事项：1、本卷总分200分。第Ⅰ卷：必修部分，160分，考试时间120分钟；第Ⅱ卷：选修部分，40分，考试时间30分钟。2、在做题前务必将班级、姓名、学号写在答题纸上的密封线内；3、答题时，填空题与解答题的答案均要写在答题纸上对应题目的空格处，否则无效；考试结束后，只交答题纸；4、文科学生只做第Ⅰ卷（必修），理科学生第Ⅰ卷（必修）与第Ⅱ卷（选修）全做。第Ⅰ卷（必修部分，160分，考试时间120分钟）一．填空题（本大题共14小题，每题5分，满分70分）1．已知函数f（x）=的定义域为A，g（x）=ln（1+x）的定义域为B，则AB=▲2．复数在复平面上对应的点位于第▲象限3．函数的定义域是__________▲____________;4．在⊿ABC中，若sinA:sinB:sinC=2:3:4,则cosC=_____▲___________5．化简：sin+sin－sin=______▲_____6．圆心是C（2，-3），且经过原点的圆的一般方程是________________▲______________7．已知数列{an}的前n项和S＝n－9n，第k项满足5＜a＜8，则k=▲8．已知⊿ABC中,,,,,,则夹角为_______▲___________9．当时，不等式恒成立，则的取值范围是▲10．已知实数满足条件,则函数f(x,y)=2x+y的最大值是▲.11．如图11，是函数的图象，则不等式的解集为11yx0-1_______▲_______12．如图12，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，则其表面积是▲.12．13．直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(m∈R)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是▲.14．给出以下四个命题：①已知命题；命题.则命题和都是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是或2x+y=0；③函数在定义域内有且只有一个零点；④先将函数的图像向左平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．其中正确命题的序号为▲．（把你认为正确的命题序号都填上）二．解答题（本大题有6个题，共90分）15．（本题12分=6分+6分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，且．（Ⅰ）求sin2A；（Ⅱ）若，且，求．2俯视图主视图左视图第11题图第12题图16．（本题14分=4分+5分+5分）已知：正方体，，E为棱的中点．(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积．17．（本题14分=6分+8分）已知函数。（Ⅰ）是否存在实数使的解集是，若存在，求实数的值，若不存在请说明理由．（Ⅱ）若为整数，，且函数在上恰有一个零点，求的值．18.(本题16分=8分+8分)如图，江北水城湖畔有一块边长为2a的等边三角形的草坪，在这块草坪内安装灌溉水管DE，使DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上.①设AD=x（x≥0），DE=y，求y关于x的函数关系式；②为节约成本，应如何安装，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？3A1D1C1B1AEDCBxyBACDE19．(本题16分=2分+7分+7分)已知：A（1，5），B（7，1），P(1，2)，O（0，0）（1）求出直线AB的一般式方程；（2）若点C在线段OP上，且，求的最大值和最小值，并求当取得最大值和最小值时，的面积S；（3）直线OP上是否存在点C，使得为钝角三角形？若存在，请求出点C的横坐标满足的条件；若不存在，请说明理由．20．(本题18分=4分+7分+7分)对于数列{an}，定义{△an}为数列{an}的“一阶差分数列”，其中（Ⅰ）若数列{an}的通项公式的通项公式；（Ⅱ）若数列{an}的首项是1，且满足，（1）证明数列为等差为数列；（2）设{an}的前n项和为Sn，求Sn4高三年级第二次调研考试数学附加题第Ⅱ卷：选修部分，40分，考试时间30分钟。1.（本小题满分8分）求直线（）被曲线所截的弦长。2.（本小题8分）求出矩阵A=的特征值和特征向量。3.（本小题满分12分）假定某射手每次射击命中的概率为，且只有3发子弹。该射手一旦射中目标，就停止射击，否则就一直独立地射击到子弹用完。设耗用子弹数为X，求：（Ⅰ）目标被击中的概率；（Ⅱ）X的概率分布；（Ⅲ）均值E(X)4．（本小题满分12分）如图，已知直二面角，，，，，，直线和平面所成的角为．请你用空间向量的有关知识解决下列问题（I）证明；（II）求二面角的所成角的余弦值．（Ⅲ）在线段AC上是否存在一点M使得直线BM与平...
