山东省潍坊市2016届高三数学12月月考试题文第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题列出的四个选项中，有一项是符合题目要求的.1.已知全集为R，集合A={}，B={}，=()A．B．C．D．2.偶函数在上递减，则大小为()A.B.C.D.3.下列说法中正确的是（）A.命题“若”的逆否命题是“若，则”B.若命题C.设l是一条直线，是两个不同的平面，若D.设，则“”是“”的必要而不充分条件4.变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A.5B.4C.3D.2注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分150分，考试时间为120分钟。2．第Ⅰ卷共3页，每小题有一个正确答案，请将选出的答案标号（A、B、C、D）涂在答题卡上。第Ⅱ卷共3页，将答案用黑色签字笔（0.5mm）写在答题纸上。5.在空间给出下面四个命题（其中m、n为不同的两条直线，α、β为不同的两个平面①m⊥α，n∥αm⊥n⇒②m∥n，n∥αm∥α⇒③m∥n，n⊥β，m∥αα⊥β⇒④m∩n=A，m∥α，m∥β，n∥α，n∥βα∥β⇒其中正确的命题个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、已知：x＞0，y＞0，且，若x+2y＞m2+2m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．B.C.D.7、已知函数f（x）=sin2x+cos2x﹣m在上有两个零点，则实数m的取值范围是（）A．（﹣1，2）B．D．8.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B.C.D.9、若过点的直线与圆有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是（）A.B.C.D.10、从双曲线=1的左焦点F引圆x2+y2=3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|﹣|MT|等于（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.若向量的夹角为___________.12.函数的定义域是________.13.△ABC的面积为，且AB＝5，AC＝8，则BC等于．14、已知分别为双曲线的左，右焦点，P为双曲线右支上的一点，且.若为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_________.15.已知偶函数满足若在区间内，函数有3个零点，则实数a的取值范围_________.三、解答题：本大题6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本题满分12分）已知函数的图象相邻两条对称轴的距离为.（I）求的值；（II）将的图象上所有点向左平移个长度单位，得到的图象，若图象的一个对称中心为，当m取得最小值时，求的单调递增区间.17、（本题满分12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=，S10=40．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）令bn=（﹣1）n+1anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前2n项的和T2n．18、（本题满分12分）如图，在三棱柱中，四边形都为矩形.（I）设D是AB的中点，证明：直线平面;（II）在中，若，证明：直线平面.19.（本题满分12分）各项均为正数的数列的前项和为，已知点在函数的图象上，且（I）求数列的通项公式；（II）在之间插入个数，使这个数组成公差为的等差数列，求数列的前项和.20.（本小题满分13分）已知椭圆的离心率，直线经过椭圆C的左焦点.（I）求椭圆C的方程；（II）若过点的直线与椭圆C交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足（其中O为坐标原点），求实数t的取值范围.21、已知函数（1）当时，求在区间上的最值（2）讨论函数的单调性（3）当时，有恒成立，求的取值范围保密★启用前2015—2016学年第一学期单元测试高三数学（文科）参考答案2015.12一、选择题（1-5）BACCC（6-10）DBCBC二、填空题11.212.13.14.215、三、解答题16.注意事项：1.本答案只作参考之用；具体评分标准由阅卷老师制定。2.“尽信书，不如无书”，希望同学们不唯答案为是，积极思考出更出色的解答。17、解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，则，解得，故an=1+（n﹣1）=n+；（Ⅱ）T2n=a1a2﹣a2a3+a3a4﹣a4a5+…+a2na2n+1=a2（a1﹣a3）+a4（a3﹣a5）+…+a2n（a2n﹣1a2n+1）=﹣（a2+a4+a6+…+a2n）=﹣（2n2+3n）．18.证明：（Ⅰ）连接AC1交A1C于点O，连接OD．………………………………2分四边形为矩形，为A1C的中点，D是AB的中点，OD为△ABC1的中位线，OD//BC1,……………………………4分OBCAA1B...
