河北省邯郸市2016-2017学年高一数学下学期开学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x|﹣3＜x＜2}，N={x∈Z|﹣1≤x≤3}，则M∩N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}2．函数f（x）=x3+x﹣3的零点落在的区间是（）A．B．C．D．3．以（1，﹣1）为圆心且与直线x+2=0相切的圆的方程为（）A．（x﹣1）2+（y+1）2=9B．（x﹣1）2+（y+1）2=3C．（x+1）2+（y﹣1）2=9D．（x+1）2+（y﹣1）2=34．函数则的值为（）A．B．C．D．185．已知直线3x+（3a﹣3）y=0与直线2x﹣y﹣3=0垂直，则a的值为（）A．1B．2C．4D．166．设偶函数f（x）满足f（x）=log4（x+2）﹣1（x≥0），则{x|f（x﹣2）＞0}等于（）A．{x|x＜﹣2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜﹣2或x＞2}7．已知m、l是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且m⊥α，l∥β，则下列说法正确的是（）A．若m∥l，则α∥βB．若α⊥β，则m∥lC．若m⊥l，则α∥βD．若α∥β，则m⊥l8．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积等于（）A．84cm3B．92cm3C．98cm3D．100cm39．已知函数f（x）=﹣x2﹣2x，设a=ln2，b=log2，c=3，则必有（）A．f（b）＞f（a）＞f（c）B．f（c）＞f（a）＞f（b）C．f（a）＞f（b）＞f（c）D．f（b）＞f（c）＞f（a）10．已知函数y=log2（ax﹣1）在（﹣2，﹣1）上单调递减，则实数a的取值范围是（）A．（﹣1，0]B．C．（﹣∞，﹣1]D．（﹣∞，﹣1）11．在平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线所在的直线相较于（0，1），若边AB所在的直线的方程为x﹣2y﹣2=0，则圆（x﹣1）2+（y﹣1）2=9被直线CD所截的弦长为（）A．3B．C．4D．12．设函数f（x）=，若f＞f，则实数a的取值范围为（）A．B．C．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..13．在空间直角坐标系O﹣xyz中，点（3，﹣1，m）平面Oxy对称点为（3，n，﹣2），则m+n=．14．过点的直线与过点的直线l2交于点C，若△ABC是以AB为底边的等腰三角形，则l2的方程是．15．若正数a，b满足log2a=log5b=lg（a+b），则的值为．16．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=2，BC=1，PA=AD=3，E是PD上一点，且CE∥平面PAB，则C到面ABE的距离为．三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．已知全集U=R，集合．（1）求（∁UA）∪B；（2）C={x|a﹣1≤x≤2a}，若A∩C=∅，求实数a的取值范围．18．已知圆N的圆心为（3，4），其半径长等于两平行线，间的距离．（1）求圆N的方程；（2）点B（3，﹣2）与点C关于直线x=﹣1对称，求以C为圆心且与圆N外切圆的方程．19．函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）求f（x）的函数解析式；（2）写出函数f（x）的单调区间及最值；（3）当关于x的方程f（x）=m有四个不同的解时，求m的取值范围．20．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面AA1B1B为菱形，且∠A1AB=60°，AC=BC，D是AB的中点．（1）求证：平面A1DC⊥平面ABC；（2）求证：BC1∥平面A1DC．21．已知点F（﹣2，0），G是圆上任意一点．（1）若直线FG与直线x=﹣4交于点T，且G为线段GT的中点，求圆C被直线FG所截得的弦长；（2）在平面上是否存在定点P，使得|GP|=2|GF|？若存在．，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．22．已知定义域为R的奇函数．（1）求b的值；（2）证明函数f（x）为定义域上的单调递减函数；（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．2016-2017学年河北省邯郸市曲周一中高一（下）开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合M={x|﹣3＜x＜2}，N={x∈Z|﹣1≤x≤3}，则M∩N等于（）A．{0，1}B．{﹣1，0，1，2}C．{0，1，2}D．{﹣1，0，1}【考点】1E：交集及其运算．【分析】化简集合N，根据交集的定义写出M∩N．【解答】解：集合M={x|...
