高三数学午间小练（62）同角三角函数的关系及诱导公式1、sin（-）=___________．2、已知则的值为___________．3、已知的值为___________．4、已知，则m=___________．5、已知sin(+)=，则sin(-)值为___________．6、cos(+)=—，<<,sin(-)值为．7、已知的值为___________．8、使成立的的取值范围是___________．9、设A，B，C是ABC的三个内角,则不管ABC的形状如何变化,表达式①sinC+sin(A+B),②cos(A+B)+cosC,③，其中一定为常数的是．10、已知关于x的方程4x2－2(m+1)x+m=0的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，则实数m的值为___________．11、如果＝，且是第四象限的角，那么＝______________．12、若则=___________________．13、已知，求和的值．１．；２．；３．；４．；５．；６．７．提示：８．提示：；９．②、③1１０．m=提示：设直角三角形的两个锐角分别为α、β，则可得α+β=，∴cosα=sinβ∵方程4x2－2(m+1)x+m=0中，Δ=4（m+1)2－4·4m=4(m－1)2≥0∴当m∈R，方程恒有两实根.又∵cosα+cosβ=sinβ+cosβ=，cosα·cosβ=sinβcosβ=∴由以上两式及sin2β+cos2β=1，得1+2·=()2解得m=±当m=时，cosα+cosβ=＞0，cosα·cosβ=＞0，满足题意，当m=－时，cosα+cosβ=＜0，这与α、β是锐角矛盾，应舍去.综上，m=11.提示：；12.提示：诱导公式13．解：=－a=a2
