2017届高三重点班高考考前模拟考试（一）数学(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以阴影部分表示的集合为，应选答案B。2.“或是假命题”是“非是真命题”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】或是假命题说明p、q都假，所以非为真;反之，当非为真，则p为假，或是假命题不成立.所以“或是假命题”是“非为真命题”的充分而不必要条件.3.若是纯虚数，则()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题设，所以，则，应选答案C。4.对具有线性相关关系的变量，有一组观测数据，其回归方程为，且，，则实数的值是()A.B.C.D.【答案】D【解析】，由于回归直线方程过样本中心点，将代入回归直线方程，解得.5.等比数列的前项和为，且成等差数列，若，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设，所以，应选答案D。6.设等差数列的前项和为，若，，则当取得最小值时，等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题设，则，所以当时，最小，应选答案A。7.已知，为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题设，，而即，所以，应选答案D。点睛：解答本题的关键是准确理解向量在另一个向量上的射影的概念。求解时先求两个向量的模及数量积的值，然后再运用向量的射影的概念，运用公式进行计算，从而使得问题获解。8.设的内角所对边的长分别为，若，，则角()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：，由正弦定理可得即；因为，所以，所以，而，所以，故选B.考点：1.正弦定理；2.余弦定理.9.设函数在处的切线为，则与坐标轴围成三角形面积等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】因为，则切线的斜率，而，故切点坐标为，切线方程为，令可得；令可得，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为，应选答案C。10.设为抛物线的焦点，为该抛物线上三点，若，那么()A.B.C.D.【答案】B【解析】设，则由可得，即，所以由抛物线的定义可得，应选答案B。点睛：解答本题的关键是要充分借助题设条件中的，然后再运用抛物线的定义从而将的值化为求三点的横坐标的和的问题来处理，体现了转化与化归思想的综合运用。11.若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()A.B.C.D.【答案】B球心到底面的距离，则球的半径所以该球的表面积．考点：求球的表面积．12.在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最短的弦长为数列的首项，最长的弦长为，若公差，那么的取值集合为()A.B.C.D.【答案】A【解析】由题设已知圆的圆心坐标与半径分别为，最长弦与最短弦分别为，所以，解之得，即，应选答案A。点睛：解答本题的关键是要分别求出最大弦与最短弦的长度，求解时充分借助题设条件，并依据图形的特征先算出最长弦即是圆的直径，而最短弦则是过定点与圆心连线垂直的弦。其长度的计算则是借助圆心与定点的连线的长＼半径＼半弦长三者之间的关系进计算的。填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.点在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围为__________．【答案】【解析】画出不等式组表示的区域如图，由题设知可知的几何意义是区域内的动点与定点连线的斜率，因，故结合图形可知或，则的取值范围是，应填答案。14.已知直线和圆相切,则的值为___________.【答案】2215.在区间内随机取两个数，则关于的一元二次方程有实数根的概率为__________．【答案】【解析】试题分析：解：在平面直角坐标系中，以轴和轴分别表示的值，因为m、n是中任意取的两个数，所以点与右图中正方形内的点一一对应，即正方形内的所有点构成全部试验结果的区域．设事件表示方程有实根，则事件，所对应的区域为图中的阴影部分，且阴影部分的面积为．故由几何概型公式得，即关于的一元二次方程有实根的概率为．考点：本题主要考查几何概型概率的计算。点评：几何概型概率的计算，关键是明确基本事件空间及发生事件的几何度量，有面积、体积、角度数、线段长度等。本题涉及到了线性规划问题中平面区域。16.下列...
