2014-2015学年山东省德州市平原一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合A={x|y=ln（1﹣x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）2．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x+2＞0}，B={x|x﹣a≤0}，若∁UBA⊆，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，1）B．（﹣∞，2]C．[1，+∞）D．[2，+∞）3．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（）A．B．y=ex﹣e﹣xC．y=x3﹣xD．y=xlnx4．若实数则函数f（x）=asinx+cosx的图象的一条对称轴方程为（）A．x=0B．C．D．5．下列命题中的假命题是（）A．∀x＞0，3x＞2xB．∀x∈（0，+∞），ex＞1+xC．∃x0∈（0，+∞），x0＜sinx0D．∃x0∈R，lgx0＜06．已知定义域为R的函数f（x）在（2，+∞）为增函数，且函数y=f（x+2）为偶函数，则下列结论不成立的是（）A．f（0）＞f（1）B．f（0）＞f（2）C．f（1）＞f（3）D．f（1）＞f（2）7．函数的零点个数为（）A．0B．1C．2D．38．直线y=x+1与曲线y=ln（x+a）相切时，a=（）A．﹣1B．1C．﹣2D．29．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是（）1A．B．C．D．10．对于函数，下列选项中正确的是（）A．内是递增的B．f（x）的图象关于原点对称C．f（x）的最小正周期为2πD．f（x）的最大值为1二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在答题卡对应题号的位置）11．已知，，则=．12．由曲线y=x2和直线x=1以及y=0所围成的图形的面积是．13．不等式的解集为．14．定义在R上的函数f（x）满足f（x﹣1）=2f（x），若当﹣1≤x≤0时，f（x）=x（1+x）；则当0≤x≤1时，f（x）=．15．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x﹣4）=﹣f（x），且在区间[0，2]上是增函数．若方程f（x）=m（m＞0）在区间[﹣8，8]上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4=．三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说、证明过程或演算步骤）16．是命题p：函数f（x）=（a﹣）x是R上的减函数，命题q：f（x）=x2﹣3x+3在[0，a]上的值域为[1，3]，若“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．17．已知函数（1）求f（x）的单调递增区间；（2）当，求函数y=f（x）的值域．218．某厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求1≤x≤10），每小时可获得的利润是元．（Ⅰ）要使生产该产品1小时获得的利润不低于1200元，求x的取值范围；（Ⅱ）要使生产120千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．19．设函数f（x）=（1+x）2﹣21n（1+x）．（1）求f（x）的单调区间；（2）试讨论关于x的方程：f（x）=x2+x+a在区间[0，2]上的根的个数．20．已知a＞0且a≠1，函数f（x）=loga（x+1），，记F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函数F（x）的定义域D及其零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣m=0在区间[0，1）内有解，求实数m的取值范围．21．已知函数f（x）=ax+x2﹣xlna（a＞0，a≠1）．（1）求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）求函数f（x）单调增区间；（3）若存在x1，x2∈[﹣1，1]，使得|f（x1）﹣f（x2）|≥e﹣1（e是自然对数的底数），求实数a的取值范围．32014-2015学年山东省德州市平原一中高三（上）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．设集合A={x|y=ln（1﹣x）}，集合B={y|y=x2}，则A∩B=（）A．[0，1]B．[0，1）C．（﹣∞，1]D．（﹣∞，1）考点：交集及其运算；对数函数的定义域．专题：计算题．分析：由集合A={x|y=ln（1﹣x）}，表示函数y=ln（1﹣x）的定义域，集合B={y|y=x2}，表示y=x2的值域，我们不难求出集合A，B，再根据集合交集的定义，不难得到答案．解答：解： A={x|y=ln（1﹣x）}={x|x＜1}，B={y|y=x2}={y|y≥0}，∴A∩B=[0，1）．故选B点评：遇到两个连续数集的运算，其步骤一般是：①求出M和N；②借助数轴分析集合运算结果，方法是：并集求覆盖的最大范围，交集求覆盖的公共范围．2．已知全集U=R，集合A={x|x2﹣3x...
