高2007级模块4学分认定测试暨第二学期期中考试数学命题：艾简书审稿：龙文一、选择题（1~20题每题3分,共60分；21~25每题2分,共10分;合计70分）1．与395°8′终边相同的一个角是（）A．35°8′B．95°8′C．5°8′D．195°8′２．已知，且为第三象限角，则有（）A．B．C．D．３．asin0°+bcos90°+c·tan180°的值为（）A．0B．b+cC．b–cD．–b+c４．下列式中错误的是（）A.Ｂ.C．D．sin()=cos５．的最小正周期是（）A．T=2B．T=C．D．６．y=–2sin2x取得最小值的x集合是（）A．B．C．D．７．函数y=tanx的单调递增区间是(其中k)（）A．B．C．D．８．把y=sinx图象上所有点向左平移个单位，得到了（）A．y=sinB．y=sinxC．y=sinD．y=sinx用心爱心专心115号编辑９．已知△ABC中cosA=–，则A=（）A．B．C．D．10．已知为锐角，则下列正确的是（）A．B．C．D．11．已知e1、e2是不共线的向量，下列各选择去中，a、b共线的是（）A．a=e1+e2，b=e1–e2B．a=e1–2e2，b=–e1+e2C．a=5e1–e2，b=3e1+2e2D．a=2e1+4e2，b=e1+3e212．下列计算中，正确的是（）A．B．C．0a=0D．013．已知作用在坐标原点的三个力、、，++=0，=(3,4)，=(2,–5)，则=（）A．(5,–1)B．(–5,1)C．(1,9)D．(–1,–9)14．已知a=(4,2)，则与a垂直的一个向量为（）Ａ（1，2）Ｂ（2,4）Ｃ（2，－4）Ｄ（4，2）15．在四边形ABCD中，若，则（）A．ABCD是矩形B．ABCD是菱形C．ABCD是正方形D．ABCD是平行四边形16．设a=(–1,2)，b=(–1,1)，c=(3,–2)，用a、b作基底，可将向量c表示为c=pa+qb，则（）A．p=4，q=1B．p=1，q=–4C．p=0，q=4D．p=1，q=417．|a|=1，|b|=2，c=a+b，且a⊥c，则a与b的夹角为（）A．150°B．120°C．60°D．30°18．已知△ABC的三个顶点A、B、C平面内一点P，若，则点P与△ABC的位置关系是（）A．P在AC上B．P在直线AB用心爱心专心115号编辑C．P在△ABC外部D．P在△ABC内部19．cos20°cos70°–sin20°sin70°=（）A．0B．cos50°C．–cos50°D．20．sin75°=（）A．B．C．D．21．的值为（）A．B．C．D．22．可化为（）A．B．C．D．23．若，则的值为（）A．B．C．D．24．的最大值为（）A．3B．C．5D．125．化简可得（）A．1B．cos2xC．D．高2007级模块4学分认定测试暨第二学期期中考试数学答卷一、选择题题号123456789101112131415用心爱心专心115号编辑答案题号16171819202122232425答案二、解答题（本大题共７小题，共８０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）26．（１０分）求tan20°+tan25°+tan20°tan25°的值.27．（１２分）已知∈(270°,360°)，化简：28．（１２分）如右图，在四边形ABCD中，，，若，求的值.用心爱心专心115号编辑BADC29．（１２分）设A(a,1)，B(2,b)，C(4,5)为坐标平面上的三点，O为坐标原点.（1）若与在方向上的投影相同.求a与b满足的关系式；（2）若，求为何值时，.30．（１２分）设函数f(x)=sin(＞0，＜＜0)，y=f(x)的图象的一条对称轴是，相邻两对称问的距离是.（1）求和.（2）求函数y=f(x)的单调递增区间.用心爱心专心115号编辑31．（１２分）设为第四象限的角，且.（1）求tan2的值；（2）求的值.32．（１０分）如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m＞0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点.若点P满足.证明用心爱心专心115号编辑数学必修四水平测试与期中考试参考答案１Ａ２Ｃ３Ａ４Ｃ５Ｃ６Ｂ７Ａ８Ｃ９Ａ１０Ｂ11B12D13B14C15D16B17B18A19A20C21D22B23B24B25D26解：原式=tan(20°+25°)(1–tan20°tan25°)+tan20°tan25°=1.27解：∵∈(270°,360°)，∴∈(135°,180°).用心爱心专心115号编辑∴原式===.28解：如右图，过点C作CE⊥直线AB，垂足为E.∵，∴AB⊥BD，DC⊥BD.∴.由得∴.故.29解：（1）.∵，∴4a+5=8+5b，即4a–5b=3.（2），，∵，∴，∴.∵，∴或.30解：（1）∵，∴T==2，=±1，(k∈Z)，∵＜＜0，∴.故所求.（2）由（1）知.解≤≤，用心爱心专心115号编辑BADCE得增区间为(k∈Z).31解：（1）∵==.∴.又为四象限角，即＜＜，k∈Z.∴＜2＜，k∈Z.即2为第三、四象限角或2的终边在y轴非正半轴上.∴sin2==，∴=.（2）∵，∴，即.解得或.∵为四象限角，∴.从而，原式====.32解：依题意,可设直线AB的方程为,代入抛物线方程，得：…①设A、B两点的坐标分别是（x1,y1）、(x2,y2)，则x1、x2是方程①的两根．所以用心爱心专心115号编辑由，得得又点Q是点P关于原点的对称点，故点Q的坐标是（0，–m），从而=====0，所以用心爱心专心115号编辑
