浙江省义乌市第三中学高中数学测试（四） 新人教A版必修5VIP免费

高一数学必修五测试（四）一、选择题1.已知，那么下列不等式成立的是（）2.若等比数列的首项为，前项和为，公比为，则这个数列的项数为（）3.函数的定义域是（）4.若，则下面不等式中成立的是（）5.在中，，，，则最短边的边长等于（）6.下面四个不等式解集为的是（）7.若，两个等差数列，，，与，，，，的公差分别为，，则等于（）8.已知变量、满足的约束条件为，且目标函数为，则的最大值是（）二、填空题9.在等比数列中，，，且公比，则.110.在中，、、所对的边分别是、、，已知，则.三、解答题11.在中，已知，，.（Ⅰ）求的值，并判定的形状；（Ⅱ）求的面积。12.已知递增的等比数列满足，且是、的等差中项。求数列的通项公式。13.某家具厂制造甲、乙两种型号的桌子，每张桌子需木工和漆工两道工序完成。已知木工做一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，漆工油漆一张甲、乙型桌子分别需要小时和小时，又木工、漆工每天工作分别不得超过小时和小时，而家具厂制造一张甲、乙型桌子分别获利润元和元。试问家具厂每天生产甲、乙型桌子各多少张，才能获得最大利润？14.已知不等式的解集为.（Ⅰ）求、的值；（Ⅱ）解不等式.一、选择题15.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则等于（）216.锐角中，角、、所对的边分别为、、，若，则的取值范围是（）二、填空题17.已知函数为偶函数，且满足不等式，则的值为.18.已知等差数列中，，.若将，，都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为.19.在区域中的点满足不等式组，若一个圆落在区域中，那么区域中的最大圆的半径为.三、解答题20.在中，、、分别是角、、的对边，向量，，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的值。21.已知数列满足递推式:(，)，且.（Ⅰ）求、；（Ⅱ）求；3（Ⅲ）若，求数列的前项之和.高一数学必修五测试卷（四）答案∴，∴.………12′13.解：设家具厂每天生产甲型桌子张，乙型桌子张，4得出约束条件为：且x、y,目标函数，画出可行域如图所示：其中、、，分别将A、B、C的坐标代入目标函数可得时，.由此可得：家具厂每天生产甲型桌子2张，乙型桌子3张，才能获得最大利润。………13′14.解：（1）依题意，知1、b为方程的两根，且.∴，（或由韦达定理）解得（b=1舍去）.………9′（2）原不等式即为即∴.………13′15.C16.D17.18.－119.提示：18.－119.画出可行域，得到5由.21.解（1）.又.………3′（2）由知………7′（3）分情况讨论:当n为奇数时,当n为偶数时,∴综上所述,可得.………13′6