河北省邯郸市2016-2017学年高一数学上学期期中试题一、选择题。（12×5分＝60分）1．已知集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛2，3，4｝，则（）A．MNB．NMC．M∩N＝｛2，3｝D．M∪N＝｛1，4｝2．若f（）＝，则当x≠0且x≠1时，f（x）＝（）A．B．C．D．－13．已知f（x）＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是（）A．－B．C．D．－4．函数f（x）＝a（a＞0，a≠1）的图象恒过点A，下列函数中图象不经过点A的是（）A．y＝B．y＝｜x－2｜C．y＝2x－1D．y＝log2（2x）5．若f（x）＝则f（－1）的值为（）A．1B．2C．3D．46．幂函数f（x）＝x，若0＜x1＜x2，则f（），大小关系是（）A．f（）＞B．f（）＜C．f（）＝D．无法确定7．已知函数f（x）＝－log2x在下列区间中，包含f（x）零点的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，4）D．（4，＋∞）8．已知集合A＝｛x｜y＝，x∈R｝，B＝｛x｜x＝m2，x∈A｝，则（）A．ABB．BAC．A＝BD．A∩B＝9．已知偶函数f（x）满足当x＞0时，3f（x）－2f（）＝，则f（－2）等于（）A．B．C．D．10．若函数y＝loga（2－ax）在x∈[0，1]上是减函数，则a的取值范围是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．（1，＋∞）11．用二分法求函数f（x）＝ln（x＋1）＋x－1在区间（0，1）上的零点，要求精确度为0.01时，所需二分区间的次数最少为（）A．5B．6C．7D．812．设方程log4x＝（）x，logx＝（）x的根分别x1，x2，则（）A．0＜x1x2＜1B．x1x2＝1C．1＜x1x2＜2D．x1x2≥2二、填空题。（4×5分＝20分）13．已知集合A＝{x｜x≤1}，B＝{x｜≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是。14．已知f（x）＝若f（x）＝3，则x的值是。15．若loga（）＜1，则a的取值范围是。16．用18m的材料围成一块矩形场地，中间有两道隔墙。若使矩形面积最大，则能围成的最大面积是。三、解答题。（17题10分，其余每题12分，共70分）17．设集合A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}。（1）若A∩B＝，求m的范围；（2）若A∪B＝A，求m的范围。18．已知函数y＝（log2x－2）·（log4x－），2≤x≤8。（1）令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；（2）求该函数的值域。19．已知函数f（x）＝loga（2＋x）－loga（2－x）（a＞0，且a≠1）。（1）若1是函数y＝f（x）－x的零点，求实数a的值；（2）判断f（x）的奇偶性。20．已知函数f（x）＝，x∈[1，＋∞）。（1）当a＝0.5时，求函数f（x）的最小值；（2）若对任意x∈[1，＋∞），f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围。21．某村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度时，每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元收取。方案二：不收管理费，每度0.58元。（1）老王家九月份按方案一交费35元，问老王家该月电多少度？（2）老王家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？22．已知定义在（0，＋∞）上的函数f（x）同时满足下列三个条件：①f（3）＝－1；②对任意x，y∈（0，＋∞）都有f（xy）＝f（x）＋f（y）；③当x＞1时，f（x）＜0。（1）求证函数f（x）在（0，＋∞）上为减函数；（2）解关于x的不等式f（6x）＜f（x－1）－2。高一数学答案1、C2、B3、B4、A5、C6、A7、C8、B9、D10、B11、C12、A13、因为A∪B＝R，画出数轴（图略）可知，表示实数a的点必须与表示1的点重合或在表示1的点的左边，所以a≤1。14、15、当a＞1时，函数y＝logx在它的定义域（0，＋∞）上是增函数。由于loga＜1＝loga，故可得a＞1。当0＜a＜1时，函数y＝logax在它的定义域（0，＋∞）上是减函数。由于loga＜1＝loga。故a的取值范围是（0，）∪（0，＋∞）。16、17、（1）已知A＝{x｜－2≤x≤5}，B＝{x｜m－1≤x≤2m＋1}，A∩B＝。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。………2分当B≠时，有m－1≤2m＋1，即m≥－2，可得无解。……………………………………………4分综上可知，m的取值范围为m＜－2。……………………………5分（2） A∪B＝A，∴BA。当B＝时，有m－1＞2m＋1，即m＜－2，满足题意。当B≠，有m－1≤2m＋1，即m≥―2，………………………7分可得解得―1...
