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上海市建平中学11-12学年高一数学上学期期末考试试卷沪教版【会员独享】VIP免费

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建平中学2011学年第一学期期末考试高一数学试题一、填空题(每小题3分,共36分)1.函数,则16.2.已知集合,且,则0.3.若集合,,则.4.已知实数满足,则的最大值为1.5.函数的奇偶性为奇函数.6.函数f(x)=的单调递增区间是.7.若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是.8.已知关于的方程有四个不相等的实数根,则的取值范围是.9.函数,若,则实数的取值范围是.10.若函数在上的值域为,则=.11.定义全集的子集的特征函数为,这里表示在全集中的补集,那么对于集合,下列所有正确说法的序号是(1)(2)(3).(1)(2)(3)(4)12.对任意的,若函数的大致图像为如图所示的一条折线(两侧的x1x2xyO第12题图班级姓名学号射线均平行于轴),试写出、应满足的条件是.二、选择题(每小题3分,共12分)13.条件甲:是条件乙:成立的(B)A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件14.若函数在上既是奇函数,又是减函数,则的图像是(A)15.已知是函数的一个零点.若,则(B)A.B.C.D.16.设是定义在上的函数.①若存在,,使成立,则函数在上单调递增;②若存在,,使成立,则函数在上不可能单调递减;③若存在对于任意都有成立,则函数在上递增;④对任意,,都有成立,则函数在上单调递减.则以上真命题的个数为(B)A.0B.1C.2D.3三、解答题(10+10+10+10+12=52分)17.设全集,集合.(1)求集合;(2)若,求实数的取值范围.18.已知不等式的解集为,函数.(1)求的值;(2)若在上递增,解关于的不等式.解:(1)由条件得:,所以(2)因为在在上递增,所以,..所以,所以.所以或.19.设幂函数的图像过点.(1)求的值;(2)若函数在上的最大值为2,求实数的值.(2)综上:20.有时可用函数描述某人学习某学科知识的掌握程度,其中x表示某学科知识的学习次数(),表示对该学科知识的掌握程度,正实数a与学科知识有关.(1)证明:当时,掌握程度的增加量总是单调递减的;(2)根据经验,学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为、、.当学习某学科知识6次时,掌握程度是85%,请确定相应的学科.21.对于函数,如果存在实数使得,那么称为的生成函数.(1)下面给出两组函数,是否分别为的生成函数?并说明理由;第一组:;第二组:;(2)设,生成函数.若不等式在上有解,求实数的取值范围;(3)设,取,生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数,使恒成立?如果存在,求出这个的值;如果不存在,请说明理由.解:(1)①所以是的生成函数②设,即,则,该方程组无解.所以不是的生成函数.(2)若不等式在上有解,,即设,则,,,故,.(3)由题意,得,则,解得,所以假设存在最大的常数,使恒成立.于是设=令,则,即设在上单调递减,,故存在最大的常数

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