江西师大附中高三数学（理科）三模试卷命题人：高三数学备课组一．选择题（60分）1.在复平面内，复数对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知满足，则（）A．∥B．C．D．3．设随机变量，若，则的值等于（）A．B．C．D．4．函数与在同一直角坐标系下的图象大致是（）5．．若，且，则实数的值为（）A．1B．3C．－3D．－3或16．圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差为（）A．B．C．D．67．以下四个命题：①若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；②若一条直线与一个平面的一条斜线的射影垂直，则这条直线与这条斜线垂直；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④若两个平面垂直，则其中一个平面内的任一直线必垂直于另一个平面内的无数条直线.其中错误命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．函数在处连续，则a的值为（）.A．5B．3C．2D．19．某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天休息（如选定星期一，星期三），其余的五天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是（）A．B．C．D．10.等差数列{}中,,(p≠q),则的值是()A．大于4B．小于4C．等于4D．不能确定用心爱心专心115号编辑11．直线，当变化时，直线被椭圆截得的最大弦长是（）A．4B．2C．D．不能确定12．当实数满足时，变量的取值范围是（）A．B．C．D．二．填空题（16分）13．函数的单调增区间为_________.14.在平面直角坐标系xOy中已知△ABC的顶点B在双曲线的左支上，顶点A、C为双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率等于_____15．四面体ABCD的顶点A、B、C、D到相对面的距离分别为H1、H2、H3、H4，又点P为四面体内一点，点P到平面BCD、ACD、ABD、ABC的距离分别为h1、h2、h3、h4，则=.16．某公司2008年计划总投资700万元，如图是预计在各个项目中投资资料的起草方案，在1万元以上的项目中，有少于2.5万元，那么不少于2.5万元的项目有万元。三．解答题（74分）17.（12分）函数的最小正周期为,（1）求的单调递增区间；（2）在锐角中,角A,B,C的对边分别是,且满足,求角B的值，并求函数的取值范围．18．（12分）某班在一次课外活动中，每位参加活动的同学需回答3个问题.班委为每位参加活动的同学都备有10道不同的题目可供选择，其中有5道文史类题目，3道体育类题目，2道科技类题目，测试时，每位参加活动的同学从给定的10道题中不放回地随机抽取3次，每次抽取一道题，回答完该题后，再抽取下一道题目作答.（Ⅰ）求某同学第二次抽到的不是体育类题目的概率；（Ⅱ）求某同学抽到科技类题目数的分布列和数学期望E.19．（12分）已知数列满足：点在一用心爱心专心115号编辑条斜率为1的直线上，且（1）求数列，的通项公式；（2）比较的大小关系.20．（12分）已知：三棱柱ABC－A1B1C1中，各棱长均为2，平面ABC⊥平面AA1C1C，∠A1AC＝60°．（1）求证：B1C⊥平面A1BC1；（2）求二面角B1－A1B－C1的大小；（3）设O是线段A1C的中点，P是△ABC内部及边界上的一动点，使OP//平面A1BC1，试指出动点P的轨迹图形是什么？请说明你的理由.21．（12分）已知过抛物线x2＝4y的对称轴上一点P(0，m)(m>0)作直线l，l与抛物线交于A、B两点．(1)若角AOB为钝角(O为坐标原点)，求实数m的取值范围；(2)若P为抛物线的焦点,过点P且与l垂直的直线与与抛物线交于C、D两点,设AB、CD的中点分别为M、N．求证：直线MN必过定点.22．（14分）已知函数在x=0处取得极值0．(1)求实数a，b的值；(2)若关于x的方程，f(x)=在区间[0，2]上恰有两个不同的实数根，求实数m的取值范围；(3)证明：对任意的正整数n＞1，不等式都成立．用心爱心专心115号编辑高考资源网www.ks5u.com版权所有参考答案一、选择题（5分×12＝60分）题号123456789101112选项ABDCDBCACACB二、填空题（4分×4＝16）13.14.15.116.91三．解答题本大题共6个小题，共74分，解答时应写出文字说明，证明步骤或演算步骤。17．解:(1),(2),且为锐角三角形18.（Ⅰ）记A：该选手第二次抽到的不是体育类题目；B：该选手第一次抽到体育类而第二次抽到非体育类；C：该选手第一次和第二次都抽到非体育类题...
