2015-2016学年河北省衡水二中高一（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2﹣x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．（﹣∞，1]U（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．[1，2）D．（1，2]2．若函数f（x）=的定义域为（）A．[0，1）B．（0，1）C．（﹣∞，0]∪（1，+∞）D．（﹣∞，0）∪（1，+∞）3．设函数f（x）=，则f（﹣2）+f（log212）=（）A．3B．6C．9D．124．设，则a，b，c的大小关系是（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a5．在平面直角坐标系中，角α的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边过点P（﹣，﹣1），则sin（2α﹣）=（）A．B．﹣C．D．﹣6．在下面给出的函数中，哪一个函数既是区间上的增函数又是以π为周期的偶函数？（）A．y=x2（x∈R）B．y=|sinx|（x∈R）C．y=cos2x（x∈R）D．y=esin2x（x∈R）7．将函数f（x）=2sin（2x﹣）的图象向左平移m个单位（m＞0），若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是（）A．B．C．D．8．函数f（x）=tan（﹣x）的单调递减区间为（）A．（kπ﹣，kπ+），k∈ZB．（kπ﹣，kπ+），k∈Z1C．（kπ﹣，kπ+），k∈ZD．（kπ，（k+1）π），k∈Z9．已知函数f（x）=若f（2﹣x2）＞f（x），则实数x的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）10．已知幂函数f（x）=（m﹣1）2x在（0，+∞）上单调递增，函数g（x）=2x﹣k，当x∈[1，2）时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，若A∪B=A，则实数k的取值范围是（）A．（0，1）B．[0，1）C．（0，1]D．[0，1]11．已知函数f（x）是定义在R上的增函数，则函数y=f（|x﹣1|）﹣1的图象可能是（）A．B．C．D．12．设函，则函数g（x）=f（x）﹣x的零点的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f（x）=4ax﹣1（a＞0且a≠1）的图象恒过一个定点P，且点P在直线mx+ny﹣1=0上，则2m×16n的值是．14．已知sinα+cosα=，且0＜α＜，则sinα﹣cosα的值为．15．已知函数y=log（x2﹣ax+a）在（3，+∞）上是减函数，则a的取值范围是．16．关于下列命题：①若α，β是第一象限角，且α＞β，则sinα＞sinβ；②函数y=sin（πx﹣）是偶函数；2③函数y=sin（2x﹣）的一个对称中心是（，0）；④函数y=5sin（﹣2x+）在[﹣，]上是增函数．写出所有正确命题的序号：．三、解答题（共70分）17．设，（1）若，求f（α）的值；（2）若α是锐角，且，求f（α）的值．18．已知函数f（x）=，（1）若a=﹣1，求f（x）的单调区间；（2）若f（x）有最大值3，求a的值．（3）若f（x）的值域是（0，+∞），求a的取值范围．19．已知函数f（x）=cos（2x﹣）．（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）若x∈（﹣，），求f（x）的取值范围．20．已知函数f（x）=2sin（2x+）+1；（1）求函数f（x）的对称中心；（2）若存在区间[a，b]（a，b∈R且a＜b），使得y=f（x）在[a，b]上至少含有6个零点，在满足上述条件的[a，b]中，求b﹣a的最小值．21．已知函数f（x）=lg（a＞0）为奇函数，函数g（x）=1+x+（b∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；（Ⅱ）当x∈[，]时，关于x的不等式f（x）≤lgg（x）有解，求b的取值范围．22．已知函数．3（1）若且a=1时，求f（x）的最大值和最小值．（2）若x∈[0，π]且a=﹣1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．42015-2016学年河北省衡水二中高一（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合A={x|0≤x≤2}，B={x|x2﹣x＞0}，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．（﹣∞，1]U（2，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，2）C．[1，2）D．（1，2]【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】集合．【分析】根据阴影部分对应的集合为∁U（A∩B）∩（A∪B），然后根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：B={x|x2﹣x＞0}={x|x＞1或x＜0}，由题意可知阴影部分对应的集合为∁U（A∩B）∩（A∪B），∴A∩B={x|1＜x≤...
