高中数学两个有用的结论专题辅导王卫华刘玉芳我们知道对数换底公式的意义是把一个对数式的不同底数化为同底，这样便于使用运算法则。它是解决有关对数问题的基本思想方法，在求值或恒等变形中起着重要作用，那么在指数形式中是否有类似的结论呢？答案是肯定的。公式1：公式2：其中a、b、c均为不等于零的正数。下面我们来证明这两个公式。对于公式1，。对于公式2，可利用公式1的推导过程，实际上令，则，即得公式2（也可以两边取以c为底的对数得到一个恒等式）。我们不妨把这两个公式称为指数换底公式。显然这两个公式的两边都改变了底数，在解题时如果运用得当，可大力提高解题速度。下面举例说明这两个公式的应用。例1.已知求证：。证明：因为。而。。例2.不查表，求下列指数式的值。（1）；（2）；（3）。解：（1）（2）（3）说明：利用上述两个换底公式在解题过程中要注意：①针对具体问题，选择好底数，②注意换底公式与对数运算法则结合使用，③换底公式的正用与逆用。用心爱心专心
