湖北省荆州市2018届高三数学上学期第三次双周考（11月）试题文一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分.每小题的四个选项中有且只有一个是正确的.1、设全集U是实数集R，函数的定义域为，则如图所示的阴影部分所表示的集合是()A．B．C．D．2.如果复数为纯虚数，则实数的值为()A．1或2B．1C．2D．不存在3.执行如右图所示的程序框图，则输出的k的值为()A．7B．9C．11D．134.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如右图所示，且满足，则其外接球的表面积为（）A．B．C．D．5.已知满足不等式组，则的最大值为（）A．B．C．D．6.若函数是上的单调递增函数，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7.已知中，分别为边上的六等分点.设，则（）A．180B．300C．360D．4808.如图，在中分别为上的点，且，连接交于P点，若，则的值为（）A．B．C．D．9.已知函数的最小正周期是，若将其图象向右平移个单位后得到图象关于原点对称，则函数的图象（）A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称10.若函数是奇函数，定义域为R，且当时，，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.若双曲线的左、右焦点分别为、，为双曲线上一点，满足的点依次记为、、、，则四边形的面积为（）A．B．C．D．12.设是定义在上的可导函数为，且有，则不等式的解集为（）A．B．C．（-2018，－2017）D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。.13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3：5：7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲产品有18件，则样本容量等于_______．14.已知函数对任意的都有，则________．15.点E在平行四边形的边上，且,若,则________．16．下表给出一个“三角形数阵”：已知每一列的数成等差数列；从第三行起，每一行的数成等比数列，每一行的公比都相等.记第行第列的数为，则；（2）前20行中这个数共出现了次.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题满分10分）的内角的对边分别为，且.(1)求;(2)若，的面积为，求.18.（本小题12分）已知等比数列的各项为正数，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．19.(本小题满分12分)当前荆州市正在积极创建全国文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速。现将所得数据分成六段：，并绘得如图所示的频率分布直方图．（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在内的概率.20.(本小题满分12分)如图，多面体是由三棱柱截去一部分后而成，是的中点.（1）若,平面，,求点到面的距离；（2）若为的中点，在上，且，问为ACDEBC1B1F何值时，直线//平面？21.(本小题满分12分)已知抛物线的焦点为，抛物线上存在一点到焦点的距离为3，且点在圆上．（1）求抛物线的方程；（2）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点关于直线对称，且离心率为，直线交椭圆于两个不同的点，若原点在以线段为直径的圆的外部，求的取值范围．22.已知函数（1）讨论的单调性；（2）若有零点，求证：或.高三双周数学（文科）答案一、选择题：CCCADB,CDBACC二、填空题：13.90,14.,15.,16.三、解答题：17.的内角的对边分别为，且.(3)求;(4)若，的面积为，求.18.已知等比数列的各项为正数，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．解：(1)设数列的公比为，因为，则，即.又，则………………………………（3分）因为，则，即，所以.…………（6分）(2)（9分）则.所以.…………（12分）19.当前荆州市正在积极创建全国文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了40辆车的车速。现将所得数据分成六段：，并绘得如图所示的频率分布直方图．（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于的概率是多少？（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？（3）在抽取的40辆且速度在内的汽车中任...
