2010-2011学年度第一学期高中教学质量监测（一）高一数学科试题（时间：120分钟满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！注意事项：1、请考生把试题卷的答案写在答题卷上，并在方框内答题，答在框外不得分；2、禁止考生使用计算器作答.一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设全集，集合≤，＜＞，那么如图所示的阴影部分所表示的集合为（）A、B、C、D、2、已知全集,集合,,则集合（）A、B、C、D、3、若集合，，且，则满足条件的实数的个数为（）A、1B、2C、3D、44、设3.02131)21(,3log,2logcba，则（）A、B、C、D、5、右图中的图象所表示的函数的解析式为（）A、B、C、D、6、函数在上的最小值（）A、B、C、3D、7、设定义在上的函数满足，若，则()A、B、C、D、8、已知等于（）A、B、C、D、用心爱心专心1UBAUBA9、已知偶函数()fx在区间单调递减，则满足(21)fx＜1()3f的取值范围是（）A、（13，23）B、［13，23）C、（12，23）D、［12，23）10、已知函数若2(2)(),fafa则实数a的取值范围是（）A、(,1)(2,)B、(1,2)C、(2,1)D、(,2)(1,)11、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有（）A、B、C、D、12、设偶函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A、B、C、D、二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13、函数的定义域为．14、若函数＞0且的定义域和值域都是，则．15、设A是整数集的一个非空子集，对于，如果且，那么是A的一个“孤立元”，给定，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有个.16、若函数定义域内有两个任意实数，，满足，则称函数为凸函数，下列函数中是凸函数的为．①,②,③,④,⑤．三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）设全集，，．用心爱心专心2（Ⅰ）求；（Ⅱ）求．18、（本题满分12分）已知函数是奇函数，且.（Ⅰ）求实数和的值；（Ⅱ）判断函数在上的单调性，并加以证明.19、（本题满分12分）（Ⅰ）函数满足（），求常数的值.（Ⅱ）已知二次函数的最大值是3，求的值.20、（本题满分12分）某商品在近30天内每件的销售价格(元）与时间（天）的函数关系是20,025,,100,2530,.tttNptttN该商品的日销售量（件）与时间（天）的函数关系是40tQ),300(Ntt.（Ⅰ）求这种商品的日销售金额的解析式.（Ⅱ）求日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？21、（本题满分12分）函数的定义域为，对于任意的正实数，都有成立，当时，．（Ⅰ）证明在上是减函数；用心爱心专心3（Ⅱ）当时，解不等式．22、（本题满分12分）已知函数对一切实数都有成立，且.（Ⅰ）求的值.（Ⅱ）求的解析式.（Ⅲ）已知，设P：当时，不等式恒成立；Q：当时，是单调函数.如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（其中为全集）.用心爱心专心4用心爱心专心5用心爱心专心6用心爱心专心7
