江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编平面向量一、填空题1、（常州市2016届高三上期末），，若，则＝2、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）已知，且，若点满足，则的取值范围是．3、（南京、盐城市2016届高三上期末）如图，在中，，，，则的值为▲4、（南通市海安县2016届高三上期末）在正五边形ABCDE中，已知，则该正五边形的对角线的长为；5、（苏州市2016届高三上期末）已知向量a=(1，2)，b=(x，-2)，且a⊥(a-b)，则实数x=▲6、（泰州市2016届高三第一次模拟）在平面直角坐标系中，已知点分别为轴，轴上一点，且，若点，则的取值范围是▲．7、（无锡市2016届高三上期末）已知平面向量满足，且与的夹角为，则的模的取值范围是8、（扬州市2016届高三上期末）已知，，，若ABCD第3题图，则▲.9、（镇江市2016届高三第一次模拟）已知向量a＝(－2，1)，b＝(1，0)，则|2a＋b|＝________．10、（常州市2016届高三上期末）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB＝90°，AD＝AB＝4，CD＝1，动点P在边BC上，且满足均为正数），则的最小值为填空题答案1、22、3、－24、35、96、7、8、9、10、、二、解答题1、（泰州市2016届高三第一次模拟）在中，角的对边分别为，向量．（1）若，求证：；（2）若,，求的值．2、（无锡市2016届高三上期末）在中，三个内角所对的边分别为，已知，，且。（1）求角B的大小；（2）若的外接圆的半径为1，求的面积。3、（镇江市2016届高三第一次模拟）在△ABC中，角A，B，C所对应的边分别是a，b，c，向量m＝(a－c，b＋c)，n＝(b－c，a)，且m∥n.(1)求B；(2)若b＝，cos＝，求a.解答题答案1、证明：（1）因为，所以，所以.……………7分（2）因为，所以，即，因为，所以，又，所以，则，…12分所以.……………14分2、3、【答案】（1）B＝；（2）1．【命题立意】本题旨在考查向量的平行的运算，余弦定理，同角三角函数的基本关系，三角变换，正弦定理；考查学生的字母符号处理能力、运算能力能力、书写表达.能力，难度较小【解析】(1)因为m∥n，所以a2＋c2－b2＝ac，(2分)因为cosB＝＝＝，(4分)B∈(0，π)(5分)故B＝.(6分)(2)因为A＋∈，(7分)cos＝，所以sin＝，(9分)所以sinA＝sin＝，(11分)在△ABC中，由正弦定理可得：＝，(13分)解得a＝1.(14分)
