C2017年高考仿真模拟考试（五）文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、集合，集合，则集合＝（）A．B．C．D．2、已知复数z在复平面对应点为，则＝（）A．1B．－1C．D．03、sin2040°＝（）A．B．C．D．4、世界最大单口径射电望远镜FAST于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年．FAST选址从开始一万多个地方逐一审查，最后敲定三个地方：贵州省黔南州、黔西南州和安顺市境内．现从这三个地方中任选两个地方重点研究其条件状况，则贵州省黔南州被选中的概率为（）A．1B．C．D．5、一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且梯形的面积为，则原梯形的面积为A、2B、C、D、46、在等差数列中，若，，那么等于A．4B．5C．9D．187、已知函数，则函数的大致图象是（）8、利用秦九韶算法求多项式在时的值时，在运算中下列哪个值用不到（）A、164B、3767C、86652D、851699、若，则在方向上的投影为（）A、B、C、38D、1310、若x，y满足约束条件，设的最大值点为A，则经过点A和B的直线方程为（）A．B．C.D．11、已知双曲线C的中心在原点O，焦点，点A为左支上一点，满足|OA|＝|OF|且|AF|＝4，则双曲线C的方程为（）A．B．C．D．12、已知表示空间中三条不同的直线，表示空间中三个不同的平面，则下列四个命题中正确的命题序号为①若，则；②若，且则；③若则；④若为异面直线，，则与相交，且交线平行于.A、①②④B、①②③C、②③④D、①③④二、填空题（共20分）13、=14、已知函数若，则实数的取值范围是.15、已知在公差不为零的等差数列中，前项和为，若，则.16、已知一条抛物线的焦点是直线与x轴的交点，若抛物线与直线l交两点A，B，且，则___________．三、解答题（共70分）17、（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足．（1）求角C的大小；（2）若，且，求△ABC的面积．18、（本小题满分12分）高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站网购消费且消费金额不超过1000元的1000名学生（女性800名，男性200名）网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计表（消费金额：元）：女性消费情况：消费金额人数5101547男性消费情况：消费金额人数23102（1）现从抽出的100名且消费金额在（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好有一男一女的概率；（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写下面的列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为‘网购达人'与性别有关”？附：19、（本小题满分12分）如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F分别为、的中点.（1）求证：（2）求三棱柱的体积.20、（本小题满分12分）已知圆M：，直线经过轴上的点Q.（1）若点Q的坐标为，直线与圆M相切，求切线的方程；（2）若直线与圆M相切，切点为，求切线长的最小值；（3）若点Q的坐标为，直线与圆M相交于、两点，求的取值范围（O为坐标原点）21、（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数）.（1）讨论函数极值点的个数；（2）若对于任意的，总有成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所得的第一题计分。22、（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程19、17、18、为为参数），与C交于两点.（1）求曲线C的直角坐标系方程及的普通方程；（2）已知，求的值.23、（本小题满分10分）已知函数的最大值为.（1）作出函数的图象；（2）若，求的最大值.文科数学答案1——5DCBDD6——10BCDBA11——12CA13、17033214、15、16、（1）；（2）．【解析】（1）由，∴，∴，·3分∴，··5分∴C＝．··6分（2）由，∴，∴，∴，···8分根据正弦定理，可得，解得18、20、，..10∴．··12分22、
