双曲线的简单几何性质1VIP免费

双曲线的简单几何性质（1）2009-11-10一、知识归纳：类比椭圆，归纳性质。二、题型归纳：1、求下列双曲线的实轴和虚轴的长、顶点和焦点坐标、离心率、渐近线方程。（1）32822yx；（2）81922yx；（3）422yx；（4）1254922yx。2、求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）顶点在x轴上，两顶点的距离是8，45e；(2)焦点在y轴上，焦距是16，34e3、已知双曲线12222byax的一条渐近线方程为xy34，则双曲线的离心率为。4、已知双曲线1422kyx的离心率21e，则k的取值范围是。5、已知双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，离心率为35，且过点)6,34(，求此双曲线方程。三、强化训练：1、已知下列双曲线的方程，求它的焦点坐标、离心率、渐近线方程。（1）14491622yx；（2）14491622yx2、求双曲线的标准方程：（1）实轴的长是10，虚轴的长是8，焦点在x轴上；（2）焦距是10，虚轴的长是8。（3）离心率2e，经过点)3,5(M；（4）渐近线的方程是xy32，经过点)1,29(M。3、等轴双曲线的离心率是。4、以椭圆15822yx的焦点为顶点，而以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为用心爱心专心5、与椭圆1244922yx有公共焦点，且离心率为45e的双曲线方程为。6、双曲线的两条渐近线为xy21，则离心率为。7、经过点)1,3(A，并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为。8、等轴双曲线的一个焦点是)0,6(F，求它的标准方程和渐近线方程。9、已知1F、2F是双曲线的两个焦点，P为双曲线上一点，若21PFPF，且3021FPF，求双曲线的离心率。用心爱心专心