湖北省武汉二中10-11学年高一数学上学期期末考试【会员独享】VIP免费

武汉二中2010－2011学年上学期高一年级期末考试数学试卷一、选择题.(共10小题,每题4个选项中,有且只有一个最佳答案,每小题5分,共50分)1．函数的定义域为()A．B．C．D．2．已知向量不共线,且,,则点A、B、C三点共线应满足()A．B．C．D．3．给出的下列命题：(1)值为；(2),则或；(3)函数的最大值为；(4)函数是奇函数,则.其中正确的命个数为()A．0个B．1个C．2个D．3个4．函数的零点所在区间是()A．B．(－2,－1)C．D．(1,2)5．设向量,则有()A．B．C．D．6．已知奇函数在[－1,0]上单调递减,又为锐角三角的两内角,则有()A．B．C．D．用心爱心专心17．已知向量,且O为△ABC的重心,则的值为()A．－1B．C．D．不能确定8．已知方程在内有两个相异的实根,则为()A．B．C．D．与m有关9．已知定义在R上的偶函数在上是增函数,且对任意都成立,则实数的取值范围为()A．[－2,0]B．[－3,－1]C．[－5,1]D．10．点O为非等边△ABC的外心,P为平面ABC内一点,且有,则点P为△ABC的()A．内心B．垂心C．外心D．重心二、填空题.(共5小题,每题5分,共25分)11．要得到的图象,则需要将的图象向左平移的距离最短的单位为.12．向量,若,则的最小值为.13．已知函数在上为增函数,则实数的取值范围为.14．已知函数是以2为周期的偶函数,且当时,则的值为.15．设函数的定义域为D,若存在非零实数t,使得对于任意有且,则称在M上的t给力函数,若定义域为的函数为上的m给力函数,则m的取值范围为.用心爱心专心2三、解答题.（请写出必要的文字说明和推理演算过程）16．(12分)已知为方程两根.(1)求的值；(2)求的值.17．(12分)已知向量,函数的图象一个对称中心与它相邻的一条对称轴之间的距离为1,且其图象过点.(1)求的解析式；(2)当时,求的单调区间.18．(12分)在△ABC中,若I是△ABC的内心,AI的延长线交BC于D,则有称之为三角形的角平分线定理,现已知AC＝2,BC＝3,AB＝4,且,求实数及的值.用心爱心专心319．(12分)如图,现要在一块半径为1m,圆心角为的扇形纸报AOB上剪出一个平行四边形MNPQ,使点P在弧AB上,点Q在OA上,点M、N在OB上,设∠BOP＝,平行四边形MNPQ的面积为S.(1)求S关于的函数关系式；(2)求S的最大值及相应的角.20．(13分)在辽阔的草原上,一骑士从某一出发点沿着与正东方向逆时针成的方向前进m千米后,再按逆时针方向偏转角方向再前进m千米,如此进行下去,正当他前进的路程为3m千米时,恰好处在出发点正北方向.(1)求的值；(2)他能回到原出发地吗？至少需多少路程？21．(14分)已知定义在R上函数是奇函数.(1)对于任意不等式恒成立,求的取值范围.(2)若对于任意实数，m，x，恒成立，求t的取值范围.(3)若是定义在R上周期为2的奇函数，且当时，，求的所有解武汉二中2010－2011学年上学期高一年级期末考试数学参考答案及评分标准一、选择题用心爱心专心4题号12345678910答案BDABCDBCAB二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题16、（1）解由事达定理知·····（2分）又·····（4分）∴·····（6分）（2）解：原式＝·····（8分）·····（12分）17、解：（1）＝·····（2分）依题知：∴即∴又过点∴∵∴·····（4分）∴·····（6分）（2）当时，用心爱心专心5当时即单减·····（9分）同样当时单增·····（12分）18、解：由三角形角平分线定理知BD＝2，BC＝1由B、D、C三点共线可知·····（4分）又I为内心可知＝①·····（7分）又＝②·····（10分）由②可得解得·····（12分）19、解（1）分别过P、Q作PD⊥OB于D，QE⊥OB于E，则QEDP为矩形·····（2分）由扇事半径为1cm在Rt△OEQ中MN＝OD－OE＝·····（4分）·····（6分）（2）·····（9分）用心爱心专心6当时·····（12分）20、解（1）如图所示①·····（1分）·····（4分）当点C在正北方向即又∴∴∴·····（7分）（2）能·····（9分）∵∴以O，A，B，C…...为顶点可作一个正八边形∴至少需要8m千米回到原出发点·····（13分）说明：①②利用向量平移构成以O为起点终点在以O为圆心为半径的圆上也可给分。21、（1）∵为奇函数，即∴∴·····（2分）易证在R上单调递减·····（3分）由得即恒成立又用心爱心专心7∴·····（5分）（2）由单减可知又恒成立∴只需·····（7分）即恒成立∴即∴·····（9分）（3）∵为奇函数又的周期为∴∴·····（10分）当时为单调递减∴·····（11分）由g(x)的周期为2，所有解为·····（14分）用心爱心专心8