考点：平面向量基本定理的应用1、如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为DC，BC的中点，已知AM＝c，AN＝d，试用c，d表示AB，AD
解：设AB＝a，AD＝b，则a＝AN＋NB＝d＋，①b＝AM＋MD＝c＋
②将②代入①，得a＝d＋，∴a＝d－c＝(2d－c)，③将③代入②，得b＝c＋×(2d－c)＝(2c－d)．∴AB＝(2d－c)，AD＝(2c－d)．2、在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，M，N分别为CD，BC的中点，若AB＝λAM＋μAN，则λ＋μ＝()．A
解析因为AB＝AN＋NB＝AN＋CN＝AN＋(CA＋AN)＝2AN＋CM＋MA＝2AN－AB－AM，所以AB＝AN－AM，所以λ＋μ＝
答案D3．若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值为________．解析AB＝(a－2，－2)，AC＝(－2，b－2)，依题意，有(a－2)(b－2)－4＝0，即ab－2a－2b＝0，所以＋＝
答案4．已知向量OA＝(3，－4)，OB＝(0，－3)，OC＝(5－m，－3－m)，若点A，B，C能构成三角形，则实数m满足的条件是________．解析由题意得AB＝(－3,1)，AC＝(2－m,1－m)，若A，B，C能构成三角形，则AB，AC不共线，则－3×(1－m)≠1×(2－m)，解得m≠
答案m≠6．(2013·江苏卷)设D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，AD＝AB，BE＝BC
若DE＝λ1AB＋λ2AC(λ1，λ2为实数)，则λ1＋λ2的值为________．解析DE＝DB＋BE＝AB＋BC＝AB＋(BA＋AC)＝－AB＋AC，所以λ1＝－，λ2＝，即λ1＋λ2＝
如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点D，若OC＝mOA＋nOB，则m＋n的取值范围是()．A
