孝昌二中理科数学知识·数学能力检测卷(七)温馨提示:慷慨尤其还兼有谦虚,就会使人赢得好感一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.1．在数集中，实数x的取值范围是（★★★）AB．C．D．2．已知，则A、B、C三点共线的充要条件为（★★★）A．B．C．D．3．如果消息A发生的概率为PA，那么消息A所含的信息量为21logIAPA。若王教授正在一个有4排8列座位的小型报告厅里听报告，则发布的以下4条消息中，信息量最大的是（★★★）A．王教授在第4排B．王教授在第4排第5列C．王教授在第5列D．王教授在某一排4．若抛物线的顶点坐标是1,0M，准线l的方程是220xy，则抛物线的焦点坐标为（★★★）A．62,55B．62,55C．42,55D．42,555．已知为O原点，点满足，则（★★★）A．B．C．D．6．将数字3，4，5，6，7排成一行，使得相邻两个数都互质，则可能的排列方法共有（★★★）A．30种B．36种C．42种D．48种7．若，则对任意实数n，的取值为（★★★）A．1B．区间(0,1)C．D．不能确定8．在△ABC中，三条边长成等差数列且最小角的正弦值与最大角的正弦值之比为，则△ABC是（★★★）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．锐角三角形9．已知函数的图象C上存在一定点P满足：若过点P的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1,y1)，N(x2,y2)，就恒有的定值为y0，则y0的值为（★★★）A．B．C．D．10．可行域的顶点是，，若使得取的得最大值为的最优解是唯一的，则（★★★）A、B、C、D、二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在题中横线上.11．若数列的通项公式，记，试通过计算，，的值，推测出（请把答案填写在答题卷上）.12．椭圆上的点关于直线和的对称点分别为椭圆的焦点和，为椭圆上任意一点，则的最大值为（请把答案填写在答题卷上）.13．对于函数，在使恒成立的所有常数M中，我们把M的最小值称为函数的“上确界”，则函数的“上确界”为（请把答案填写在答题卷上）.14．对于，不等式恒成立，则的取值范围是（请把答案填写在答题卷上）.15．设与分别为实数集内传统意义的加法与乘法，对实数，定义，在中，，则等于（请把答案填写在答题卷上）.三、解答题：本大题共6个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）设函数的图象的一条对称轴是直线（1）求；（2）求函数的递减区间；（3）试说明的图象可由的图象作怎样变换得到。17．（本小题满分12分）已知函数（1）若x1、x2（2）若（3）对于任意的a、b、c的值为长的三条线段是否可构成三角形？请说明理由。18．（本小题满分12分）A、B两支兵乓球队进行团体对抗赛，每队各有三名队员，A队的三名队员是，B队的三名队员是，且对的胜率为.若对，对，对,比赛采用三局二胜制.(1)求A队取胜的概率.(2)如何对阵，A队的胜率最高？（直接写出最后对阵方式和胜率即可）19．（本小题满分12分）如图，三棱柱中，已知平面平面，，，棱的中点为（1）求与平面所成角的正弦值；（2）求点到平面的距离。20．（本小题满分13分）已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个N*，在ak与ak+1之间插入个2，得到新数列{bn}．设Sn，Tn分别是数列{bn}和数列的前n项和．（1）a10是数列{bn}的第几项；（2）是否存在正整数m，使Sm＝2008？若不存在，请说明理由；若存在，求出m的值．（3）若am是数列{bn}的第f(m)项，试比较Sf(m)与2Tm的大小，并说明理由．21．（本小题满分14分）已知双曲线，为双曲线右支上一动点，过向两条渐近线和作垂线，垂足分别为A和B，为坐标原点.（1）证明：为定值.（2）若点始终在第一象限内，点始终在第四象限内，求双曲线离心率的取值范围.（3）在（2）的条件下，求四边形的面积最小时，点P的坐标.孝昌二中理科数学知识·数学能力检测卷(七)参考答案DCBCABAABC12.1813.214.15.16．解：（1）由题意即解得…………………………………………5分（2）是增函数的递减区间，即为的递减区间。由解得：。………………8分（3）纵坐标扩大为2倍（横坐标不变）得到函数y=f(x)的图象………………………………………12...
