宜昌一中届高三数学(理科)模拟试题时间：120分钟总分：150分一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1、定义集合M与N的新运算：M+N=或且，则(M+N)+N等于（）A、MB、NC、D、2.复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、探索以下规律：则根据规律,从2006到2008，箭头的方向依次是()ABCD4、函数图象如图，则函数的单调递增区间为（）A、B、C、D、5、已知函数的最大值为2，则的最小正周期为（）A、B、C、D、6.若Rt△ABC的直角边AB在平面α内，顶点C在平面α外，则直角边BC和斜边AC在平面α上的射影，与直角边AB组成的图形是（）A．线段或锐角三角形B．线段或直角三角形C．线段或钝角三角形D．线段、锐角三角形、直角三角形或钝角三角形7、已知O为直角坐标系原点，P、Q的坐标满足不等式组，则的最小值为（）A、B、C、D、08．下面是高考第一批录取的一份志愿表。现有4所重点院校，每所院校有3个专业是你较为满意的选择，如果表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有（）种不同的填写方法.志愿学校专业第一志愿1第1专业第2专业第二志愿2第1专业第2专业－23yx01256791011……，0348第三志愿3第1专业第2专业9、已知椭圆(a>b>0)的离心率等于，若将这个椭圆绕着它的右焦点按逆时针方向旋转后，所得的新椭圆的一条准线的方程y=，则原来的椭圆方程是（）。（A）（B）（C）（D）10．三位同学在研究函数f(x)=(x∈R)时，分别给出下面三个结论：①函数f(x)的值域为(－1,1),②若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)③若规定f1(x)=f(x)，fn+1(x)=f[fn(x)]，则fn(x)=对任意n∈N*恒成立.你认为上述三个结论中正确的个数有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）11、某射手射击击中目标的概率为，他从开始射击到首次击中目标所需要的射击次数的概率分布的方差为，则为_____．12．在平面直角坐标系中，已知顶点和，顶点在椭圆上，则的值是_____．13.设为的展开式中含项的系数，则数列的前n项和为_____14．已知是可导的偶函数，且则曲线在（－2，1）处的切线方程是。15．已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意满足下列关系式：。考察下列结论：①；②为偶函数；③数列为等比数列；④数列为等差数列，其中正确的结论是____.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知函数的图象经过点，，且当时，的最大值是2－1．（1）求的解析式；（2）求出满足条件的一个，使得将的图象按向量平移后可以得到一个奇函数的图象．17（本小题满分12分）如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面所成的角为60°，AB=BC，A1A=A1C=2，AB⊥BC，侧面AA1C1C⊥底面ABC。（1）证明：A1B⊥A1C1；（2）求二面角A-CC1-B的大小；（3）求经过A1、A、B、C四点的球的表面积。18．（本小题满分12分）下图是某厂节能耗技术改造后生产产品过程中记录的产量（吨），与相应的生产能耗（吨标准煤）的散点图．（1）求出关于的回归直线方程；（2）现已计算得与的相关系数，试说明（Ⅰ）中所求得的回归直线方程是否具有意义．线性回归方程系数公式，19．（本小题满分12分）设x=l是函数的一个极值点（，为自然对数的底）．（1）求与的关系式（用表示），并求的单调区间；（2）若在闭区间上的最小值为0，最大值为,且。，试求与的值．20．（本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，O为坐标原点，点P）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足；⊙O是以F1F2为直径的圆，一直线l:y=kx+m与⊙O相切，并与椭圆交于不同的两点A、B.（I）求椭圆的标准方程；（II）当，且满足时，求△AOB面积S的取值范围.21．（本小题满分14分）数列满足：，。（1）是否存在常数、，使得数列是等比数列．若存在，求出、的值；若不存在，说明理由．（2）设，，证明：当时，．宜昌一中高三数学理科模拟试题答案一、选择题（5′×12=60′）ACCDCBADCD二、填空题（5′×4=20′）11．12．213.14．15．①③④三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、解：（1）由题意知∴b=a=1－c,……………………2分∴f(x)=c+(1－c...
