2021学年高三上学期月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）一．单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1.已知集合，若有2个子集，则不可能为（）A.0B.1C.2D.42.已知实数，，满足，且，则下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.3.已知函数，则的值为()A.1B.2C.3D.44.已知函数的图象与直线的相邻交点间的距离为，若定义，则函数，在区间内的图象是()A．B．C．D．5.Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I(t)(t的单位：天)的Logistic模型：，其中K为最大确诊病例数．当I()=0.95K时，标志着已初步遏制疫情，则约为()（参考数据ln19≈3）A．60B．62C．66D．636.对于函数，把满足的实数叫做函数的不动点。设，若有两个不动点，则实数的取值范围是A.B.C.D.7.若曲线的一条切线为，其中为正实数，则的取值范围是（）A．B．C.D．8.奇函数定义域为，其导函数是.当时，有，则关于的不等式的解集为（）A．B．C．D．二．多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.下列选下选项中，值为的是（）A．cos72°cos36°B．＋.C．sinsinD．；10．某同学在研究函数时，给出下面几个结论中正确的有()A．的图象关于原点对称B．若，则C．的值域为D．函数仅有一个零点11．设，且，那么（）A．有最小值B．有最大值C．有最大值D．有最小值12.设函数，则下列说法正确的是()A．定义域是（0，+）B．∈（0，1）时，图象位于轴下方C．存在单调递增区间D．有且仅有一个极值点三．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知为自然常数，则函数的零点为14.已知，则＝15.已知函数，对于任意，都有，则实数的取值范围是16.定义在上函数满足，且当时，.则使得在上恒成立的的最小值是四、解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足________________，且，求的面积.18.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，满足：a1＝1，Sn＋1－1＝Sn＋an，数列{bn}为等比数列，满足b1＝4b3，b2＝
