2015-2016学年辽宁省鞍山一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）A．{0，1，2，6，8}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}2．已知f（x+1）=x2，则f（3）=（）A．9B．16C．4D．﹣43．使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）4．若a=20.5，b=logπ3，c=log20.5，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a5．已知A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b是从A到B的映射，若1和8的原象分别是3和10，则5在f下的象是（）A．3B．4C．5D．66．设，则f{f}=（）A．2B．3C．9D．187．已知函数f（x）=x（ex+ae﹣x）（x∈R），若函数f（x）是偶函数，记a=m，若函数f（x）为奇函数，记a=n，则m+2n的值为（）A．0B．1C．2D．﹣118．已知函数，则函数g（x）的最小值为（）A．2log23B．2C．3D．不确定9．关于x的方程x+log2x=（表示不大于x的最大整数）的解有（）个．A．0B．1C．2D．310．若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．B．（﹣4，0）C．D．（0，4）11．偶函数f（x）=在（0，+∞）上单减．则f（b﹣1）与f（a）的大小关系为（）A．f（b﹣1）=f（a）B．f（b﹣1）＜f（a）C．f（b﹣1）＞f（a）D．不能确定12．已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①③C．②③D．①②二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．已知集合A={（x，y）|3x﹣5y=﹣2}，B={（x，y）|2x+7y=40}，则A∩B=．214．=．15．若是奇函数，且函数在上为增函数，则m的取值范围是．16．已知函数的最大值不大于，又当时，，则a=．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．函数的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a，x∈（﹣∞，2）的值域为集合B（1）求集合A、B；（2）若集合A、B满足A∪B=A，求实数a的取值范围．18．某商品在近30天内每件的销售价格p（元）与时间t（天）的函数关系是p=，该商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系是Q=﹣t+40（0＜t≤30，t∈N），求这种商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？19．已知函数，函数g（x）=f2（x）﹣2af（x）+3（1）若a=1，证明：函数（x）在区间上为减函数；（2）求g（x）的最小值h（a）320．设函数，若（1）求f（x）的解析式并判断其奇偶性；（2）当x∈（m＞1）时，f（x+t）≤4x恒成立，求实数m的最大值．22．已知函数f（x）=ln（）（1）证明：函数f（x）=ln（）在定义域R上为增函数；（2）若函数g（x）=f（x）+2x﹣2﹣x满足g（3a﹣1）+g（a﹣3）＞0，求a的取值范围．42015-2016学年辽宁省鞍山一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，C={3，7，8}，则（A∩B）∪C等于（）A．{0，1，2，6，8}B．{3，7，8}C．{1，3，7，8}D．{1，3，6，7，8}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】由题意集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，根据交集的定义可得A∩B={a，b}，然后再计算（A∩B）∪C．【解答】解： 集合A={0，1，2，3，4，5}，B={1，3，6，9}，∴A∩B={1，3}， C={3，7，8}，∴（A∩B）∪C={1，3，7，8}，故选C．【点评】此题考查集合间的交、并、补运算是高考中的常考内容，要认真掌握．2．已知f（x+1）=x2，则f（3）=（）A．9B．16C．4D．﹣4【考点】函数的值．【专题】计算题；函数思想；方程思想；函数的性质及应用．【分析】直接利用函数的解析式求解函数值即可．【解答】解：f（x+1）=x2，则f（3）=f（2+1）=22=4．故选：C．【点评】本题考查函数的...
