浙江省瓯海中学、平阳中学高三数学期中联考试卷（理科）本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟。不得使用计算器等计算辅助工具第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设，，若，则的取值范围是A．B．C．D．2．等差数列公差为，A．24B．22C．20D．－83．的值是A．1B．－1C．D．－4．在△ABC中，“”是“A=30°”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．函数的图象是6．设函数f（x）=，在点处连续，则的值为A．－1B．0C．1D．2用心爱心专心7．已知上有最大值3，那么此函数在[－2，2]上的最小值为A．－5B．－11C．－29D．－378．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为{1，4}的“同族函数”共有A．9个B．8个C．5个D．4个9．如果执行右面的程序框图，那么输出的Ａ．2450Ｂ．2500Ｃ．2550Ｄ．265210．对于函数①，②，③.判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：上是减函数，在区间上是增函数；命题丙：在上是增函数.能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是A.①③B.①②C.③D.②第Ⅱ卷二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．不等式的解集是▲．12．已知函数的定义域，则函数的定义域是▲.13．设等差数列的公差是2，前项的和为，则▲．14．在数列，则该数列前2007项的和为▲.用心爱心专心12开始1k0S？是2SSk1kk否输出结束15．规定一种运算：，例如：12=1，32=2，则函数的值域为▲.16．设命题p：，命题q：的必要不充分条件，则实数的取值范围是▲.17．对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，当是整数时就是.函数叫做“高斯函数或取整函数”，则▲．三、解答题（本大题有5小题，共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18．（本小题满分14分）设（Ⅰ）求的最大值及最小正周期；（Ⅱ）若锐角满足，求的值·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋19．（本小题满分14分）已知等差数列的第2项为8，前10项和为185.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若求的取值范围.用心爱心专心20．（本小题满分14分）已知函数，.（Ⅰ）若，且函数的值域为，求的表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围.21．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）若的图象有与轴平行的切线，求的取值范围；（Ⅱ）若在时取得极值，且恒成立，求的取值范围.22.（本题满分16分）已知函数，及点(Ⅰ)若过点，求的以为切点的切线方程;(Ⅱ)若过点P恰有两条直线与函数的图象相切.①当时，求之间的关系式;②证明.用心爱心专心瓯海中学、平阳中学高三期中考试数学（理科）答题纸一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分）题号12345678910总分答案CABBCCDACD二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分，把答案填在答题卡对应题号的横线上）11．12．13．314．415．16．17．18044__三、解答题（本大题有5小题，共72分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）18、解：（Ⅰ）·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋……4分故的最大值为；最小正周期·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋……7分用心爱心专心2007.11学校___________________班级___________________姓名___________________座号_________________………………………………密……………………………………封…………………………………线………………………………………（Ⅱ）由得，故·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋又由得，……11分故，解得·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋从而·2007·新疆奎屯wxckt@126.com特级教师http://wxc.833200.com王新敞源头学子小屋……14分19、解：(Ⅰ)设等差数列的首项为,公差为,解得.…….6...
