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吉林省延边二中10-11学年高一数学下学期基础训练试题(7)新人教B版VIP免费

吉林省延边二中10-11学年高一数学下学期基础训练试题(7)新人教B版_第1页
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吉林省延边二中2010~2011学年度第二学期高一年级数学学科基础训练(8)一、选择题:(每小题4分)1.若角的终边过点(sin30°,-cos30°),则等于()A.B.C.D.2.()A.B.C.D.3.()A.B.C.D.4.()A.B.C.D.5.下列等式正确的是()A.B.C.D.6.()A.5B.-5C.6D.-67.()二、填空题:(每小题4分)13、_______14、_______15、①②③④其中成立的是_______(只填代号)16.若________三、解答题(每小题9分)17、计算.18、,求的值.19、已知圆C:x2+y2-4x-14y+45=0及点Q(-2,3).(1)若点P(m,m+1)在圆C上,求直线PQ的斜率;(2)若M是圆C上任一点,求|MQ|的最大值和最小值;(3)若点N(a,b)满足关系式a2+b2-4a-14b+45=0,求μ=的最大值.20.在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.以的中点为球心、为直径的球面交于点,交于点.(1)求证:平面⊥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值;(3)求点到平面的距离.参考答案一、1-5CDACD6-10BDADD11-12CB二、13、014、15、③④16、当过点E的直线与圆相切时,取最大值.设切线斜率为k,则切线方程为y-3=k(x+3),d==2,解得k=,∴μmax=20.解:20.(1)依题设知,AC是所作球面的直径,则AM⊥MC。又因为PA⊥平面ABCD,则PA⊥CD,又CD⊥AD,所以CD⊥平面PAD,则CD⊥AM,所以AM⊥平面PCD,所以平面ABM⊥平面PCD。(2)由(1)知,,又,则是的中点可得,则设D到平面ACM的距离为,由即,可求得,设所求角为,则,。(1)可求得PC=6。因为AN⊥NC,由,得PN。所以。故N点到平面ACM的距离等于P点到平面ACM距离的。又因为M是PD的中点,则P、D到平面ACM的距离相等,由(2)可知所求距离为。

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