2015-2016学年云南省昭通市水富一中高一（上）期中数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答题卡上．1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=()A．（1，3）B．C．{1，3}D．{1，2，3}2．已知函数f（x）=﹣|x|，则f（x）是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇函数非偶函数3．已知函数f（x）=1+log2x，则的值为()A．B．C．0D．﹣14．若指数函数y=（a﹣2）x在（﹣∞，+∞）上是减函数，那么()A．2＜a＜3B．﹣2＜a＜1C．a＞3D．0＜a＜15．设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是()A．f（x）=x，g（x）=B．f（x）=，g（x）=C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．f（x）=，g（x）=x﹣36．函数f（x）=lnx+2x﹣8的零点在区间()内．A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5）7．若a=20.5，b=log20.5，c=log21.5，则()A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．b＞c＞a8．在区间（﹣∞，0）上为增函数的是()A．y=﹣xB．y=+2C．y=﹣x2﹣2x﹣1D．y=x2+19．方程x=﹣x+1的根的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个10．已知y=loga（2﹣ax）是上的减函数，则a的取值范围为()A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．C．（0，+∞）D．（﹣∞，+∞）12．设f（x）=ax2+bx+c（a＞0）满足f（1+x）=f（1﹣x），则f（2x）与f（3x）的大小关系为()A．f（3x）≥f（2x）B．f（3x）≤f（2x）C．f（3x）＜f（2x）D．不确定二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填写在横线上．13．设函数f（x）=log2（3﹣x），则函数f（x）的定义域是__________．14．已知幂函数y=f（x）的图象过点=__________．15．设函数，则f（log23）=__________．16．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是__________．三、解答题（本题共6道大题，满分70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，集合B={x|﹣3＜x≤2}，求：（1）A∪B；（2）∁UA．18．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c的零点是﹣1和3，当x∈（﹣1，3）时，f（x）＜0，且f（4）=5．（1）求该二次函数的解析式；（2）求函数g（x）=（）f（x）的最大值．19．已知函数f（x）=x+（1）证明：f（x）在x∈上的值域．20．已知函数f（x）是偶函数，且x≤0时，f（x）=．（1）求当x＞0时f（x）的解析式；（2）设a≠0且a≠±1，证明：f（a）=﹣f（）．21．已知f（x）的定义域为（0，+∞），且满足f（2）=1，f（xy）=f（x）+f（y）又当x2＞x1＞0时，f（x2）＞f（x1）（1）求f（1），f（4），f（8）的值；（2）若有f（2x﹣5）≤3成立，求x的取值范围．22．已知函数f（x）=2x2﹣2ax+3在区间上有最小值，记作g（a）（1）求g（a）的表达式（2）作出g（a）的图象并根据图象求出g（a）的最大值．2015-2016学年云南省昭通市水富一中高一（上）期中数学试卷一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，请将答案填写在答题卡上．1．已知集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，则A∩B=()A．（1，3）B．C．{1，3}D．{1，2，3}【考点】交集及其运算．【分析】集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，能求出A∩B．【解答】解： 集合A={x|1≤x≤3}，B={x|x≤4，x∈Z}，∴A∩B={1，2，3}．故选D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．2．已知函数f（x）=﹣|x|，则f（x）是()A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇函数非偶函数【考点】函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用．【分析】直接根据偶函数的定义判断即可【解答】解： f（x）=﹣|x|，∴f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x）|∴f（﹣x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数答案选：B【点评】本题考查函数奇偶性，属于基础题．3．已知函数f（x）=1+log2x，则的值为()A．B．C．0D．﹣1【考点】对数的运算性质．【专题】计算题．【分析】把代入函数式...
