第一学期学分认定考试高三数学(文)试题2016．01本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．共150分．考试时间120分钟．注意事项：1．用0.5毫米黑色签字笔(中性笔)将有关信息填在答题卡规定的位置上，按要求贴好条形码。2．第I卷答案请用2B铅笔把答题纸上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷必须用0．5毫米黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题纸各题目指定区域；如需改动，先划掉原来的解答，然后再写上新的解答；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效．第I卷(选择题共50分)一、选择题：本题共10个小题。每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的。1.已知集合，则等于A.B.C.D.2.设复数，则复数在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.平面向量的夹角为A.B.0C.D.24.已知圆，圆，则圆和圆的位置关系是A.相交B.相离C.外切D.内含5.阅读右侧的算法框图，输出的结果S的值为A.B.0C.D.6.设，若2是的等比中项，则的最小值为A.8B.4C.2D.17.已知双曲线的一个实轴端点与恰与抛物线的焦点重合，且双曲线的离心率等于2，则该双曲线的方程为A.B.C.D.8.在中，角A,B,C所对的边分别是，若，且则的面积等于A.B.C.D.9.已知命题，若为假命题，则实数m的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数，则函数的零点个数是A.1B.4C.3D.2第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.某班有男同学27人，女同学18人，若用分层抽样的方法从该班全体同学中抽取一个容量为20的样本，则抽取女同学的人数为__________.12.若三者的大小关系为___________.（用＜表示）；13.已知某几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位cm），可得这个几何体的体积是__________cm3.14.已知圆与抛物线的准线相切，则p=_________.15.已知O是坐标原点，点A的坐标为，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值是____________.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数（其中），若的一条对称轴离最近的对称中心的距离为（I）求的单调递增区间；（II）在中角A、B、C的对边分别是满足恰是的最大值，试判断的形状.17.已知，动点（I）若的概率；（II）若的概率.18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为.（I）求数列的通项公式；（II）是否存在正整数n，使得？若存在，求出n值；若不存在，说明理由.19.（本小题满分12分）四棱锥平面ABCD，2AD=BC=2a，（I）若Q为PB的中点，求证：；（II）若，M为BC中点，试在PC上找一点N，使PA//平面DMN；20.（本小题满分12分）椭圆C的对称中心是原点，对称轴是坐标轴，离心率与双曲线离心率互为倒数，且过点，设E、F分别为椭圆的左右焦点.(I)求出椭圆方程；(II)一条纵截距为2的直线l1与椭圆C交于P，Q两点，若以PQ直径的圆恰过原点，求出直线方程；(III)直线l2:与曲线C交与A、B两点，试问：当t变化时，是否存在一条直线l2，使△ABE的面积为?若存在，求出直线l2的方程；若不存在，说明理由21.（本小题满分14分）已知函数（a为实常数）.（I）若上为单调增函数；（II）若，求函数在上的最小值及相应的x值；（III）设b=0，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.第一学期学分认定考试高三数学（文）试题参考答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本题共10个小题，每小题5分，共50分；在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的．1-5CCDAB6-10CDDBB.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．12．13．14．或;15．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）解：(Ⅰ)因为………………………3分的对称轴离最近的对称中心的距离为所以，所以，所以………………………………5分解得：所以函数单调增区间为……………………6分(Ⅱ)因为，由正弦定理，得因为，所以所以，所以……………………9分所以根据正弦函数的图象可以看出，无...
