2018届高三第一次阶段性考试试卷理科数学考试时间：120分钟总分150分一、填空题（共12小题，每小题5分）1．设集合，若，则的值为()A．0B．1C．D．22．已知复数满足（为虚数单位），则复数所对应的点所在象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（）ABCD5.如右图，给出了一个程序框图,其作用是输入的值,输出相应的的值,若要使输入的的值与输出的的值相等,则这样的的值的集合为（）A.{0}B.{1,3}C.{0,1,3}D.{0,3}6.某几何体三视图如右，其中三角形的三边长与圆的直径均为2，则该几何体体积为（）A．B．C．D．7.已知直线与直线垂直，平行于平面，则与平面的位置关系是（）A．B．C．与平面相交D．以上都有可能8、曲线和曲线围成一个叶形图（如图所示阴影部分），其面积是（）A．1B．C．D．9.分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道.要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有(）A.种B.种C.种D.种10.在四边形中，，,则该四边形的面积为（）A.B.C.5D.1011.已知抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成一个等腰直角三角形，则该双曲线的离心率是（）A.B.C.D.12.定义在R上的函数满足，为函数的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数满足，则的取值范围是（）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设随机变量服从正态分布，若，则的值为.14.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为_____________15、已知数列满足，且>2）则（用a,b表示）三、解答题：18.“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款（不接受挑战），并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响.（Ⅰ）若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？（Ⅱ）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：0.1000.0500.0100.0012.7063.8416.63510.82819.如图所示的多面体中，面是边长为2的正方形，平面⊥平面，，分别为棱的中点.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）已知二面角的余弦值为，求四棱锥的体积．20.已知抛物线C的顶点是椭圆的中心，且焦点与该椭圆右焦点重合。（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若为x轴上一动点，过P点作直线交抛物线C于A、B两点。（ⅰ）设试问：当a为何值时，t取得最小值，并求此最小值。（ⅱ）若a=－1，点A关于x轴的对称点为D，证明：直线BD过定点。21、已知函数（I）若时，函数在其定义域上是增函数，求的取值范围；（II）在（I）的结论下，设函数，求函数的最小值；（III）设函数的图象与函数的图象交于点，过线段的中点作轴的垂线分别交于点，问是否存在点，使在处的切线与在处的切线平行？若存在，求出的横坐标；若不存在，请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.23.已知函数f(x)＝的定义域为R.(1)求实数m的取值范围；长铁一中2018届高三第一次月考理科数学参考答案一、选择题答案表：本大题共12题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案ADCDCCDBACCA二、填空题答案：本大题共有4小题，每小题5分，满分20分13、14、20________15.16.二、解答题：12+12+12+12+12+10班次姓名考场座位号19.证明：（Ⅰ）取中点，连接，，因为是正方形，所以，.因为分别是,中点，所以,.又因为且，所以，，所以四边形是平行四边形,所以.又因为平面，平面所以平面．（Ⅱ）因为平面⊥平面，平面平面，，平面，所以平面．如图，以D为原点，射线DA，DC，DP分别为x,y,z轴正方向，建立空间直角坐标系．设，则．因为⊥底面，所以平面的一个法向量为.设平...
