上海市虹口区高三数学上学期期终教学质量监控测试试题-人教版高三全册数学试题VIP免费

（第10题图）RO（第7题图）yAxFBO虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试高三数学试卷考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．函数的反函数2．设全集则______.3．若复数满足（为虚数单位），则复数______.4．在二项式的展开式中，常数项的值为______.（结果用数字表示）5．行列式的最大值为______.6.在等差数列中，则数列的前10项的和等于_____.7．如图，已知双曲线C的右焦点为F，过它的右顶点A作实轴的垂线，与其一条渐近线相交于点B；若双曲线C的焦距为4，为等边三角形（为坐标原点，即双曲线C的中心），则双曲线C的方程为_________________.8.已知数据的方差为16，则数据的标准差为.9.已知抛物线的弦的中点的纵坐标为4，则的最大值为__________.10．如图所示，半径的球O中有一内接圆柱，当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与圆柱的侧面积之差等于___________.11.锅中煮有肉馅、三鲜馅、菌菇馅的水饺各5个，这三种水饺的外形完全相同.从中任意舀取4个水饺，则每种水饺都至少取到1个的概率为___________.（结果用最简分数表示）12.设等比数列的前n项和为,若且则13．在由正整数构成的无穷数列中，对任意的且对任意的数列中恰有，则14.若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是___________.二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得5分，否则一律零分.15.设为两个不同平面，若直线则（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16.已知直线是函数图像的两条相邻的对称轴，则的值为（）（A）（B）（C）（D）（第19题图）ABCPQA1B1C117.已知均为单位向量，且若则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）18．设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是()（A）（B）（C）（D）三、解答题（本大题共5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.19．(本题满分12分)本题共2个小题，每小题6分.如图，在正三棱柱中，已知它的底面边长为10，高为20.(1)求正三棱柱的表面积与体积；(2)若分别是的中点，求异面直线所成角的大小（结果用反三角函数表示）.20．(本题满分14分)本题共2个小题，每小题7分.已知的面积为S，且（1）求（2）若求的面积S.21．(本题满分14分)本题共2个小题，第1小题6分，第2小题8分.对于函数定义已知偶函数的定义域为（1）求并求出函数的解析式；(2)若存在实数使得函数上的值域为，求实数的取值范围.22.(本题满分16分)本题共3个小题，第1小题6分，第2小题4分，第2小题6分.已知数列的前n项和为，且（1）计算并求数列的通项公式；（2）若数列满足求证：数列是等比数列；（3）由数列的项组成一个新数列：.设为数列的前n项和，试求的值.HJ（第23题图）FMxyABNo23.(本题满分18分)本题共3个小题，第1小题4分，第2小题6分，第2小题8分.已知椭圆的左焦点为短轴的两个端点分别为且为等边三角形.(1)求椭圆的方程；(2)如图，点M在椭圆C上且位于第一象限内，它关于坐标原点O的对称点为N；过点M作轴的垂线，垂足为H，直线NH与椭圆C交于另一点J，若，试求以线段NJ为直径的圆的方程；（3）已知是过点的两条互相垂直的直线，直线与圆相交于两点，直线与椭圆交于另一点；求面积取最大值时，直线的方程.虹口区2015学年度第一学期期终教学质量监控测试高三数学参考答案和评分标准2016年1月一、填空题（本大题共14题,每题4分,满分56分）1．2．3.24．285．136.807.8．89.1210．11．12.C1B1A1QPCBA（第19题图）13．6314．二、选择题（本大题共4题，每题5分，满分20分）15.B16.A17.B18.D三、解答题（本大题共5题，满分74分）19．(本题满分12分)本题共2个小题，每小题6分.解：（1）……(3分)……(6分)（2）连结则又故等于异面直线所成角.……(8分)易得，故于是异面直线所成角的大...