广西钦州市钦州港经济技术开发区2018届高三理科数学开学考试试卷一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.设S，T是两个非空集合，且它们互不包含，那么S∪(S∩T)等于()A.S∩TB.SC.∅D.T【答案】B【解析】如图，由图可知,S∪(S∩T)=S.故选：B.2.设集合A={x|1＜x＜2}，B={x|x＜a}，若A∩B=A，则a的取值范围是（）A.{a|a≤2}B.{a|a≤1}C.{a|a≥1}D.{a|a≥2}【答案】D【解析】 设A={x|1
2}.故选D8.已知a为不等于零的实数，那么集合M＝{x|x2－2(a＋1)x＋1＝0，x∈R}的子集的个数为()A.1B.2C.4D.1或2或4【答案】D【解析】当△=4（a+1）2-4＞0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个不相等的实数根，所以集合M的元素有两个，则集合M子集的个数为22=4个；当△=4（a+1）2-4=0即a=-2时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0有两个相等的实数根，所以集合M的元素有一个，则集合M子集的个数为21=2个；当△=4（a+1）2-4＜0时，一元二次方程x2－2(a＋1)x＋1＝0没有实数根，所以集合M为空集，则集合M的子集的个数为1个．综上，集合M的子集个数为：1个或2个或4个．故选D点睛：本题主要是先判断一元二次方程根的情况，有三种情况，再由集合中有n个元素，子集个数有个进行求解9.下列正确的命题的个数有()①1∈N；②∈N*；③∈Q；④2＋∉R；⑤∉Z.A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】①1属于自然数集合，对；②属于正整数集合，不对；③属于有理数集合，对；④2+不属于实数集，不对；⑤不是整数，不对；故选B10.已知与都是定义在上的奇函数，且当时，（），若恰有4个零点，则正实数的取值范围是（）A.；B.；C.；D.．【答案】C【解析】若y=g(x)−h(x)恰有4个零点，即g(x)和h(x)有4个交点，画出函数g(x),h(x)的图象，如下图所示，结合图象得：，解得：，本题选择C选项.11.已知集合,,那么=()A.{1,2,3,4,5}B.{2,3,4,5}C.{2,3,4}D.【答案】B故选B12.已知集合M中的元素a，b，c是△ABC的三边，则△ABC一定不是()A.锐角三角B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形【答案】D【解析】根据集合元素的互异性可知，a，b，c全不相等，故△ABC一定不是等腰三角形.故选D.点睛：这是一道以三角形为载体，考查集合中的元素特征的题目，掌握集合元素的三个特性是解题的关键二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知集合＋，若1∈A，则A＝________.【答案】{－3,1}【解析】集合＋，1∈A，则＋由一根是1，所以＋，=-3,所以＋0，x=1或x=-3,所以A＝{－3,1}14.设集合P={1,2,3,4},集合M={3,4,5}全集U=R，则集合=___________【答案】{1，2}【解析】 ={除去3,4,5以外的实数}，∴P∩={1,2,3,4,}∩{除去3,4,5以外的实数}={1,2}，15..已知集合A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4,5}，则集合C＝{(x，y)|x∈A∩B，y∈A∪B}中元素个数为________．【答案】10【解析】集合A={1，2，3}，B={2，3，4，5}，∴A∩B={2，3}，A∪B={1，2，3，4，5}，∴C...
