课时规范练3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词基础巩固组1.命题“存在实数x0,使x0>1”的否定是()A.对任意实数x,都有x>1B.不存在实数x0,使x0≤1C.对任意实数x,都有x≤1D.存在实数x0,使x0≤12.设命题p:f(x)=1x在定义域上为减函数;命题q:g(x)=cos(x+π2)为奇函数,则下列命题中真命题是()A.(p)∧qB.(p)∧(q)C.p∧qD.p∧(q)3.(2019山东济南外国语学校一月模拟,2)已知命题p:∃x∈R,sinx>1,命题q:∀x∈(0,1),lnx<0,则下列命题中为真命题的是()A.p∧qB.p∧(q)C.p∨(q)D.(p)∧q4.(2019福建德化一中期中)命题p:∃x0∈R,x0-2>0,命题q:∀x∈R,❑√x
x2;q:“ab>1”是“a>1,b>1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()A.p∧qB.(p)∧qC.p∧(q)D.(p)∧(q)7.下列命题正确的是()A.“x<1”是“x2-3x+2>0”的必要不充分条件B.若给定命题p:∃x∈R,使得x2+x-1<0,则p:∀x∈R,均有x2+x-1≥0C.若p∧q为假命题,则p,q均为假命题D.命题“若x2-3x+2=0,则x=2”的否命题为“若x2-3x+2=0,则x≠2”8.已知命题p:∃x0∈R,2x00”的否定为假命题,则实数a的取值范围是.11.命题p:∀x∈R,x2-ax+1>0;命题q:∃x∈R,x2+2ax+2-a≤0.若p∧q为假命题,p∨q为真命题,则实数a的取值范围是.12.下列结论:①若命题p:∃x0∈R,tanx0=2,命题q:∀x∈R,x2-x+12>0,则命题“p∧(q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是ab=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.综合提升组13.(2019河北邯郸第一中学期末)给出如下四个命题:①若“p且q”为假命题,则p,q均为假命题;②命题“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”;③“∀x∈R,则x2+1≥1”的否定是“∃x∈R,则x2+1<1”;④在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件.其中正确的命题的个数是()A.1B.2C.3D.414.下列说法正确的是()A.若命题p,q都是真命题,则命题“p∧q”为真命题B.命题“∀x∈R,2x>0”的否定是“∃x0∈R,2x0≤0”C.命题:“若xy=0,则x=0或y=0”的否命题为“若xy≠0,则x≠0或y≠0”D.“x=-1”是“x2-5x-6=0”的必要不充分条件15.(2019齐鲁名校教科研协作体联考一)下列命题中正确的是()A.若p∨q为真命题,则p∧q为真命题B.若x>0,则x>sinx恒成立C.命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是“∀x(0,∉+∞),lnx≠x-1”D.命题“若x2=2,则x=❑√2或x=-❑√2”的逆否命题是“若x≠❑√2或x≠-❑√2,则x2≠2”16.已知命题p:∃x∈R,ax2+2ax+1≤0是假命题,则实数a的取值范围是.创新应用组17.(2019江苏徐州一中模拟)已知命题p:∃x0∈R,ex0-mx0=0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1≥0,若p∨(q)为假命题,则实数m的取值范围是.18.已知命题p:函数f(x)=ax2+4x+2有零点;命题q:函数f(x)=sinπ2x在区间(0,a)内只有一个极值点.若(p)∧q为真命题,求实数a的取值范围.参考答案课时规范练3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1.C特称命题的否定为全称命题,所以将“存在”改为“任意”,将“x>1”改为“x≤1”.故选C.2.Af(x)=1x在定义域上不是减函数,故命题p是假命题,g(x)=cos(x+π2)=-sinx是奇函数,故命题q是真命题,则(p)∧q为真命题,其余为假命题.故选A.3.D因为-1≤sinx≤1,故命题p是假命题,又命题q是真命题,故p∧q为假,p∧(q)为假,p∨(q)为假,(p)∧q为真命题,故选D.4.A命题p:∃x0∈R,x0-2>0为真命题,命题p:∀x∈R,...
