湖南邵阳市二中10-11学年高一数学上学期期中考试新人教A版VIP免费

邵阳市二中2010-2011学年上学期期中考试高一年一期数学试卷注意：只交答题卡，自留试题卷.一、选择题（每小题4分，共10小题，共40分）1．设集合A={1，2，3}，则A的真子集的个数是（）.A.3B.4C.7D.82．函数y=f(x)的图象与直线x=m的交点的个数是（）A.0B.1C.0或1D.无法确定3．2log510+log50.25=（）.A.0B.1C.2D.44．若a，b是任意实数，且a>b，则（）.A.22baB.1abC.0)lg(baD.aa)21()21(5．世界人口已超过56亿，若按1‰的年增长率计算，则两年增加的人口就相当于一个（）．A.新加坡（270万）B.香港（560万）C.瑞士（700万）D.上海（1200万）6．若方程0axax有两个解，则a的取值范围是（）.A.（1，+∞）B.（0，1）C.（0，+∞）D.7．实数a、b、c是图象连续不断的函数y=f(x)定义域中的三个数，且满足a0时，f(x)=（）A.x(x+1)B.x(x-1)C.x(1-x)D.-x(x+1)9．幂函数f(x)的图象过点（4，21），则f(8)的值是().A．22B．42C．64D．641用心爱心专心110．函数)1(,log)1(,2)(81xxxxfx，则满足f(x)=41的x的值是（）A.2B.-2C.3D.1/3二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）11．函数)2ln(xy的定义域是.12．函数1218xy的值域是.13．函数)56(log22.0xxy的递增区间是14．已知图象连续不断的函数y=f(x)在区间（a，b）（b-a=0.1）上有唯一零点，如果用“二分法”求这个零点的近似值（精确度0.0001），那么将区间等分的次数至少是_______,三、解答题（每题8分，共5题，共40分）15.关于x的方程ax2+2x+1=0（a∈R）的根组成集合A.（1）若A中有且只有一个元素，求a的值及集合A；（2）若A中至多有一个元素，求a的取值范围.16.用定义证明函数xxxf3)(在区间（0，3]上是减函数.用心爱心专心211Oyx17.设函数1|)2(log|)(2xxf.（1）作出f(x)的图象；（2）讨论方程f(x)-2a=0(a∈R)根的个数.18.已知函数f(x)=3|x|-3-x.（1）若f(x)=4，求x的值；（2）若3t·f(2t)+m·f(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围.用心爱心专心319.有一条笔直的河流，仓库A到河岸所在直线MN的距离是10km，AC⊥MN于C，码头B到C的距离为20km.现有一批货物要从A运到B.已知货物走陆路时，单位里程的运价是水路的2倍，货物走陆路到达D后再由水路到达B，问点D应选在离C多远处才能使总运费最低？二、填空题（每小题5分，共4小题，共20分）用心爱心专心题号11121314答案（2，+∞）（0，1）∪（1，+∞）（-∞，1）104河道NMDCBA-32-1-1-211Oyx三、解答题（每题8分，共5题，共40分）15．（1）当a=1时，A={-1}；当a=0时，A={-1/2}.……………………4分（2）a的取值范围是{0}∪[1，+∞）……………………………………8分16．设3021xx，则……………………………………1分)3()3()()(221121xxxxxfxf………………………………2分212121)3)((xxxxxx………………………………4分因为3021xx，所以.0,03,0212121xxxxxx……6分∴f(x1)-f(x2)>0∴f(x1)>f(x2)…………………………7分故f(x)在区间（0，3]上是减函数.…………………………8分17．（1）函数1|)2(log|)(2xxf的图象如右图所示.…………5分注：未标出渐近线x=-2扣1分未标出顶点（-1，-1）扣1分未标出点（23，0）扣1分用心爱心专心5（2）3t·f(2t)+m·f(t)≥0对于t∈[1，2]恒成立3t（32t-3-2t）+m(3t-3-t)≥0对于t∈[1，2]恒成立)13(33)33(3222ttttttm对于t∈[1，2]恒成立4)]13([max2tm即m∈(-4，+∞]…………………………8分用心爱心专心6