2015-2016学年山东省临沂一中高一（上）10月段考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}2．设函数f（x）=，则f（f（3））=()A．B．3C．D．3．下列各组函数中，表示同一函数的是()A．B．C．D．4．已知集合A{x|x2﹣3x+2=0，x∈R}，B={x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A⊆C⊆B的集合C的个数为()A．1B．2C．3D．45．函数f（x）=ax2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上为减函数，则a的取值范围为()A．0＜a≤B．0≤a≤C．0＜a＜D．a＞6．函数的最小值是()A．3B．4C．5D．67．集合M由正整数的平方组成，即M={1，4，9，16，25，…}，若对某集合中的任意两个元素进行某种运算，运算结果仍在此集合中，则称此集合对该运算是封闭的，M对下列运算是封闭的是()A．加法B．减法C．乘法D．除法8．已知函数y=使函数值为5的x的值是()A．﹣2B．2或﹣C．2或﹣2D．2或﹣2或﹣9．函数y=的值域是()A．（﹣∞，3）∪（3，+∞）B．（﹣∞，2）∪（2，+∞）C．RD．（﹣∞，2）∪（3，+∞）10．已知f（x2﹣1）的定义域为，则f（x﹣1）的定义域为()A．[﹣2，1]B．[0，3]C．[﹣1，2]D．[﹣，]11．函数y=的定义域为R，则实数k的取值范围为()A．k＜0或k＞4B．k≥4或k≤0C．0≤k＜4D．0＜k＜412．定义在R上的偶函数在[0，7]上是增函数，在[7，+∞）上是减函数，又f（7）=6，则f（x）()A．在[﹣7，0]上是增函数，且最大值是6B．在[﹣7，0]上是增函数，且最小值是6C．在[﹣7，0]上是减函数，且最小值是6D．在[﹣7，0]上是减函数，且最大值是6二、填空题：（每小题4分，共16分）．13．已知集合A={x|x≤2}，B={x|x＞a}，如果A∪B=R，那么a的取值范围是__________．14．如果函数f（x）满足：对任意实数a，b都有f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=1，则=__________．15．若定义运算a⊗b=，则函数f（x）=x⊗（2﹣x）的值域是__________．16．函数f（x）的定义域为D，若对于任意x1，x2∈D，当x1＜x2时都有f（x1）≤f（x2），则称函数f（x）在D上为非减函数，设f（x）在[0，1]上为非减函数，且满足以下条件：（1）f（0）=0，（2）f（）=f（x）（3）f（1﹣x）=1﹣f（x），则f（）+f（）=__________．三、解答题：（12+12+12+12+13+13=74′）17．已知A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，B⊆A，求m的取值范围．18．（1）设函数f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），求g（x）的表达式．（2）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣（1+x），求f（x）的解析式．19．已知f（x）=，试判断f（x）在[1，+∞）上的单调性，并证明．20．某种商品在近30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式近似满足P=，商品的日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系式近似满足Q=﹣t+40（1≤t≤30，t∈N）．（1）求这种商品日销售金额y与时间t的函数关系式；（2）求y的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中第几天．21．（13分）已知函数f（x）对一切实数x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，又f（3）=﹣2．（1）试判定该函数的奇偶性；（2）试判断该函数在R上的单调性；（3）求f（x）在[﹣12，12]上的最大值和最小值．22．（13分）已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．（1）已知f（x）=，x∈[﹣1，1]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）对于（1）中的函数f（x）和函数g（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）=f（x1）成立，求实数a的值．2015-2016学年山东省临沂一中高一（上）10月段考数学试卷一、选择题：（共12个小题，每题5分，共60分）1．已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为()A．{1，2，4}B．{2，3，4}C．{0，2，4}D．{0，2，3，4}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】由题意求出A的补集，然后求出（∁UA）∪B．【解答】解：因为全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则∁UA={0，...
