河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.计算的值为（）A．B．C．D．3.,下列图象中能表示定义域和值域都是的函数的是（）A．B．C．D．4.（）A．B．C.D．5.已知函数为常数)的图象经过点，则的值域为（）A．B．C.D．6.已知向量,如果，那么（）A．,且与反向B．,且与同向C.,且与反向D．,且与同向7.函数的图象经过平移后所得图象关于点中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C.向右平移个单位D．向右平移个单位8.已知函数是定义在上的偶函数，在上有单调性，且，则下列不等式成立的是（）A．B．C.D．9.已知,且，则的值为（）A．B．C.D．10.函数的部分图象如图所示，若将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，则的解析式为（）A．B．C.D．11.在中，若对任意，都有，则的形状是（）A．钝角三角形B．直角三角形C.锐角三角形D．不确定12.设函数在上有意义，对于给定的正数，定义函数,取，则的零点有（）A．个B．个C.个D．不确定，随的变化而变化第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若幂函数的图象不经过原点，则的值是．14.若函数的零点，且，则．15.已知，且满足,则．16.已知是平面单位向量，且，若平面向量满足,则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围.18.已知,且.（1）求的值；（2）求的值.19.设函数，其中向量.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值.20.在中，.（1）求与的面积之比；（2）若为中点，与交于点且，求的值.21.某网店经营的一种商品进价是每件元，根据一周的销售数据得出周销量(件)与单价(元)之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为元.（1）根据周销量图写出周销量(件）与单价(元)之间的函数关系式；（2）写出周利润(元)与单价（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润.22.已知且.（1）当时，解不等式；（2）在恒成立，求实数的取值范围.河北省张家口市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题参考答案一、选择题1-5:CDABC6-10:ACDBD11-12：AC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：可知集合，集合.(1)若,则,即,故实数的取值范围是.(2)若,则,故实数的取值范围是.18.解：(1)由,两边平方,得,因为,所以,所以,故.(2).19.解：由题意，得.(1)的最小正周期,由,得,故单调增区间是.(2)由（1）可知，函数在区间上单调递增，所以,.20.解：(1)在中，,可得,即点是线段靠近点的四等分点，故与的面积之比为.(2)因为,所以.因为为中点，所以,因为,所以,即,又，所以,故.21.解：(1)①设当时，,代入点,得.②设当时，,代入点,得,故周销量(件）与单价(元)之间的函数关系式为.(2).①当时,,所以当时,.②当时,,可知在单调递㓕，所以,由①②可知,当时，,故当该商品的销售价格为元时，周利润最大为元.22.解：(1)当时，由,得,即,故不等式解集为.(2)由在恒成立，得在恒成立.①当时，有,得.②当时，有,得,故的取值范围是.
