重庆市高一数学上学期第一次月考试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

2017-2018学年第一学月考试高一(上)数学试题卷一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1.已知全集，，，则如图阴影部分表示的集合为（）A.B.C.D.2．若在实数范围内有意义，则满足的条件是（）A．B．C．D．3．在同一直角坐标系中，函数与的图象大致为（）A．B．C．D．4.下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A.与B.与C.与D.与5.若，则实数的取值集合为（）A.B.C.D.6．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2cB．2a+2bC．2cD．07.《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税，超过3500元的部分为全月应纳税所得额。此项税款按下表分段累计计算：全月应纳税所得额税率（﹪）不超过1500元的部分3超过1500元至4500元的部分10超过4500元至9000元的部分25超过9000元至35000元的部分30小王一月份交纳此项税款330元，那么他当月的工资、薪金所得是()A.元B.元C.元D.元8.已知和的定义域合值域均是，其定义如下表：12344312则不等式的解集为（）A.B.C.D.9．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作PA0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…An的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…An：分别作x轴的垂线，与双曲线（k＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…Bn和点C1，C2，…Cn，则的值为（）A．B．C．D．10.在集合中既不被5整除，也不被11整除的元素有（）个A.B.C.D.11．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB′C′D′位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB=6，则△AEC的面积为（）A．12B．4C．8D．612.已知函数若且，则的取值范围为（）A.B.C.D.二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13.满足的集合的个数是____________14．已知实数a，b同时满足a2+b2﹣11=0，a2﹣5b﹣5=0，则b=．15．如右图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC上一点，且AB=BE，∠1=15°，则∠2=．1234214316.若函数，若,则的取值范围是____________三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．先化简，再求值：，其中x满足x2+7x=0．18.已知集合，（1）若非空集合满足：，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。19．如图，等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，Q为BC延长线上一点，CQ：BC=1：2，过P作PE⊥AC于E，连PQ交AC边于D，求DE的长？20.已知（1）求函数的解析式；（2）证明：；（3）已知当时，，求：当时，的取值范围。21．在平面直角坐标系XOY中，抛物线y=ax2+bx+4经过A（﹣3，0）、B（4，0）两点，且与y轴交于点C，点D在x轴的负半轴上，且BD=BC，有一动点P从点A出发，沿线段AB以每秒1个单位长度的速度向点B移动，同时另一个动点Q从点C出发，沿线段CA以某一速度向点A移动．（1）求该抛物线的解析式；（2）若经过t秒的移动，线段PQ被CD垂直平分，求此时t的值；（3）该抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MA的值最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．22.已知函数（）（1）当时，求的最小值；（2）试讨论关于的方程的解的个数。重庆市第十八中学2017-2018学年第一学月考试高一(上)数学试题参考答案1.C2．C3．B4.D5.B6．D7.C8.A9．C10.D11．B12.C13.414.115.30°16.或17.解：原式==÷=×=；又 x2+7x=0，∴x（x+7）=0，∴x1=0，x2=﹣7；当x=0时，原式0做除数无意义；故当x=﹣7时，原式=﹣=．18.(1)因为，由已知有，（2）当时，当时，有或，所以综上，的取值范围是或19.解：过P点作PF∥BC交AC于F点， 等边△ABC的边长为10，点P是边AB的中点，CQ：BC=1：2，∴AB=BC，∠B=∠ACB=∠A=60°，∴AP=CQ， PF∥AB，∴∠APF=∠B=60°，∠AFP=∠ACB=60°，∴∠A=∠APF=∠AFP=60°，∴△APF是等边三角形， PE⊥AC，∴EF=AF， △APF是等边三角形，AP=CQ，∴PF=CQ PF∥AB，∴∠Q=∠FPD，在△PDF和△QDC中 ，∴△PDF≌△QDC，∴DF=CD，∴DF=CF，∴DE=EF+DF=AF+CF=AC，∴ED=5．20．解：（1）令得所以所以，函数的解析...